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          如圖所示，四邊形ABCD是正方形，點E是邊BC的中點且∠AEF=90°，EF交正方形外角平分線CF于點F，取邊AB的中點G，連接EG．
          求證：EG=CF．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：∵正方形ABCD，點G，E為邊AB、BC中點，
          ∴AG=EC，△BEG為等腰直角三角形，
          ∴∠AGE=180°-45°=135°，
          又∵CF為正方形外角平分線，
          ∴∠ECF=90°+45°=135°，
          ∵∠AEF=90°，
          ∴∠GAE=90°-∠AEB=∠CEF，
          在△AGE和△ECF中，
          ∠AGE=∠ECF
          AG=CE
          ∠GAE=∠CEF
          ，
          ∴△AGE≌△ECF（ASA），
          ∴EG=CF．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          將n個邊長都為1cm的正方形按如圖所示擺放，點A1，A2，…，An分別是正方形的中心，則n個正方形重疊形成的重疊部分的面積和為（　�。ヽm2．
          A．
          1
          4
          		B．
          n
          4
          		C．
          n-1
          4
          		D．
          1
          4n

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在正方形ABCD的內(nèi)側(cè)，作等邊三角形ADE，則∠AEB的度數(shù)是（　�。�
          A．60°B．65°C．70°D．75°

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知，如圖1，正方形ABCD和正方形BEFG，三點A、B、E在同一直線上，連接AG和CE，
          （1）判定線段AG和線段CE的數(shù)量有什么關(guān)系？請說明理由．
          （2）將正方形BEFG，繞點順時針旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時，（1）中的結(jié)論是否成立？請說明理由．
          （3）若在圖2中連接AE和CG，且AE=2CG=4，求正方形ABCD和正方形BEFG的面積之和為______．（直接寫出結(jié)果）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，正方形ABCD的邊長為4，P為對角線AC上一點，且CP=3
          		2
          ，PE⊥PB交CD于點E，則PE=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，四邊形ABCD是正方形，BE⊥BF，BE=BF，EF與BC交于點G．
          （1）求證：△ABE≌△CBF；
          （2）若∠ABE=50°，求∠EGC的大小．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在正方形ABCD中，E是AD的中點，F(xiàn)是BA延長線上的一點，AF=
          1
          2
          AB，那么DF，BE在數(shù)量上有什么關(guān)系，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知正方形ABCD，以CD為邊作等邊△CDE，則∠AED的度數(shù)是（　�。�
          A．15°B．75°C．15°或75°D．25°或65°
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          請你在26個大寫英文字母中找出既是軸對稱又是中心對稱的字母，寫出其中的三個______．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案