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        1. 如圖,已知PAB是⊙O的割線,AB為⊙O的直徑,PC為⊙O的切線,C為切點(diǎn),BD⊥PC于點(diǎn)D,交⊙O于點(diǎn)E,PA=AO=OB=1.
          (Ⅰ)求∠P的度數(shù);
          (Ⅱ)求DE的長.
          (1)連接OC
          ∵OC⊥PD
          ∴OC=OA=1
          在Rt△OPC中
          OC=1,OP=2
          ∴sin∠P=
          OC
          OP
          =
          1
          2

          ∴∠P=30°;

          (2)在Rt△POC中
          OP=2,OC=1
          ∴PC=
          OP2-OC2
          =
          22-12
          =
          3

          ∵OC⊥PD,BD⊥PC
          ∴△POC△PBD
          PC
          PD
          =
          OC
          BD
          =
          OP
          PB

          3
          PD
          =
          1
          BD
          =
          2
          3

          解得PD=
          3
          3
          2
          ,BD=
          3
          2

          ∴CD=PD-PC=
          3
          3
          2
          -
          3
          =
          3
          2

          ∵CD2=DE•BD
          ∴(
          3
          2
          2=DE•
          3
          2

          解得DE=
          1
          2

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)D在⊙O上,∠BAD=35°,過點(diǎn)D作⊙O的切線交AB的延長線于點(diǎn)C,則∠C=______度.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,點(diǎn)P是圓O的直徑BC的延長線上一點(diǎn),過點(diǎn)P作圓O的切線PA,切點(diǎn)為A,連接BA、OA、CA,過點(diǎn)A作AD⊥BC于D,請你找出圖中共有______個直角(不要再添加輔助線),并用“┓”符號在圖中標(biāo)注出來.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,PA切⊙O于點(diǎn)A,PO交⊙O于點(diǎn)B,∠P=30°,那么弧AB的度數(shù)為______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,已知∠AOB=30°,P為邊OA上一點(diǎn),且OP=5cm,若以P為圓心,r為半徑的圓與OB相切,則半徑r為( 。
          A.5cmB.
          5
          3
          2
          cm
          C.
          5
          2
          cm
          D.
          5
          3
          3
          cm

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,已知AB是⊙O直徑,AC是⊙O弦,點(diǎn)D是
          ABC
          的中點(diǎn),弦DE⊥AB,垂足為F,DE交AC于點(diǎn)G.
          (1)若過點(diǎn)E作⊙O的切線ME,交AC的延長線于點(diǎn)M(請補(bǔ)完整圖形),試問:ME=MG是否成立?若成立,請證明;若不成立,請說明理由;
          (2)在滿足第(2)問的條件下,已知AF=3,F(xiàn)B=
          4
          3
          ,求AG與GM的比.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          點(diǎn)P是⊙O外一點(diǎn),PA、PB分別切⊙O于點(diǎn)A、B,∠P=70°,點(diǎn)C是⊙O上的點(diǎn)(不與點(diǎn)A、B重合),則∠ACB等于( 。
          A.70°B.55°C.70°或110°D.55°或125°

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,已知△ABC內(nèi)接于⊙O,BC是⊙O的直徑,MN與⊙O相切,切點(diǎn)為A,若∠MAB=30°,則∠B=______度.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知如圖,AB為半圓的直徑,C、D為半圓弧上的兩點(diǎn),若弧CD=弧BD,DC與BA的延長線交于P,如果,AP:CP=3:4,△ADB的面積為16
          5
          ,則AP的長為______.

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          同步練習(xí)冊答案