Question

【題目】如圖，一個(gè)長(zhǎng)方形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)被分隔成ABABC共5個(gè)區(qū)，A區(qū)是邊長(zhǎng)為a m的正方形，C區(qū)是4個(gè)邊長(zhǎng)為b m的小正方形組成的正方形．

（1）列式表示每個(gè)B區(qū)長(zhǎng)方形場(chǎng)地的周長(zhǎng)，并將式子化簡(jiǎn)；

（2）列式表示整個(gè)長(zhǎng)方形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的周長(zhǎng)，并將式子化簡(jiǎn)；

（3）如果a＝40 m，b＝20 m，求整個(gè)長(zhǎng)方形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的面積．

Answer 1

【答案】(1) (a＋2b＋a—2b)×2，4a ；(2)4a ＋2(a＋2b)＋2(a—2b)，8a；(3) 4800 m2

【解析】

（1）利用圖形得出區(qū)域B的長(zhǎng)和寬，即可得出答案；

（2）利用圖形得出整個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬，即可得出答案；

（3）借助（2）求出的長(zhǎng)和寬，利用面積公式計(jì)算即可得出答案.

解：（1）由圖可知：B區(qū)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是（a+b）m，寬是（a-b）m

則B區(qū)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=(a＋2b＋a-2b)×2＝4a（m）

（2）由圖可知：整個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是（a+b+a）m，寬是（a+a-b）m

則整個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)=4a＋2(a＋2b)＋2(a-2b)＝8a （m）

（3）S＝(2a－2b)×﹙2a＋2b﹚＝4 a2- 4b2 （m2）

當(dāng)a＝40，b＝20時(shí)，原式＝4 ×402- 4×202＝4800 （m2）

答:整個(gè)長(zhǎng)方形運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的面積為4800 m2