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          【題目】在數(shù)學(xué)課堂上，小斐同學(xué)和小可同學(xué)分別拿著一大一小兩個(gè)等腰直角三角板，可分別記做和，其中．
          問題的產(chǎn)生：
          兩位同學(xué)先按照如圖擺放，點(diǎn)在上，發(fā)現(xiàn)和在數(shù)量和位置關(guān)系上分別滿足，．
          問題的探究：
          (1)將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度．如圖．點(diǎn)在內(nèi)部，點(diǎn)在外部，連結(jié)，上述結(jié)論依然成立嗎？如果成立，請證明；如果不成立，請說明理由．
          問題的延伸：
          繼續(xù)將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)．如圖．點(diǎn)都在外部，連結(jié)，，與相交于點(diǎn)．
           (2)若，求四邊形的面積；
           (3)若，，設(shè)，，求與之間的函數(shù)關(guān)系式．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）成立 ，理由見解析；（2）① ； ②．
          【解析】
          （1）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)解答；
          （2）延長BD，分別交AC、CE于F、G，證明△ABD≌△ACE，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)、垂直的定義解答；
          （3）①根據(jù)S四邊形BCDE=S△BCE+S△DCE計(jì)算，求出四邊形BCDE的面積；②根據(jù)勾股定理計(jì)算即可．
          （1）成立 
          理由如下：延長，分別交、于、，
          和都是等腰直角三角形，
          ，，，
          ，
          ， 
          在和中，
          ， 
          ， 
          ，， 
          ，
          ，即； 
          （2）①和都是等腰直角三角形，
          ，，，
          ，，
          ，
          ， 
          ，，
          ，
          ， 
           
          ， 
          ②
           
          =
           
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+3的圖象分別與x軸交于點(diǎn)A（3，0），C（-1，0），與y軸交于點(diǎn)B．點(diǎn)D為二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)．
          （1）如圖①所示，求此二次函數(shù)的關(guān)系式：
          （2）如圖②所示，在x軸上取一動點(diǎn)P（m，0），且1＜m＜3，過點(diǎn)P作x軸的垂線分別交二次函數(shù)圖象、線段AD，AB于點(diǎn)Q、F，E，求證：EF=EP；
          （3）在圖①中，若R為y軸上的一個(gè)動點(diǎn)，連接AR，則BR+AR的最小值______（直接寫出結(jié)果）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】甲、乙、丙3人聚會，每人帶了一件禮物，3件禮物從外盒包裝看完全相同，里面的東西只有顏色不同，將3件禮物放在一起．
          （1）甲從中隨機(jī)抽取一件，求甲抽到不是自己帶來的禮物的概率；
          （2）每人從中隨機(jī)抽取一件，求甲、乙、丙3人抽到的都不是自己帶來的禮物的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在讀書月活動中，學(xué)校準(zhǔn)備購買一批課外讀物．為使課外讀物滿足同學(xué)們的需求，學(xué)校就“我最喜愛的課外讀物”從文學(xué)、藝術(shù)、科普和其他四個(gè)類別進(jìn)行了抽樣調(diào)查（每位同學(xué)只選一類），如圖是根
          據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．
          請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：
          （1）本次調(diào)查中，一共調(diào)查了　 　名同學(xué)；
          （2）條形統(tǒng)計(jì)圖中，m=　 　，n=　 　；
          （3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，藝術(shù)類讀物所在扇形的圓心角是　 　度；
          （4）學(xué)校計(jì)劃購買課外讀物6000冊，請根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)學(xué)校購買其他類讀物多少冊比較合理？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c（0＜2a≤b）與x軸最多有一個(gè)交點(diǎn)．以下四個(gè)結(jié)論：
          ①abc＞0；
          ②該拋物線的對稱軸在x=﹣1的右側(cè)；
          ③關(guān)于x的方程ax2+bx+c+1=0無實(shí)數(shù)根；
          ④≥2．
          其中，正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（　�。�
          A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，2分別是某款籃球架的實(shí)物圖與示意圖，已知底座BC=0.60米，底座BC與支架AC所成的角∠ACB=75°，支架AF的長為2.50米，籃板頂端F點(diǎn)到籃框D的距離FD=1.35米，籃板底部支架HE與支架AF所成的角∠FHE=60°，求籃框D到地面的距離（精確到0.01米）（參考數(shù)據(jù)：cos75°≈0.2588，sin75°≈0.9659，tan75°≈3.732，≈1.732，≈1.414）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】綜合與實(shí)踐：
          如圖1，將一個(gè)等腰直角三角尺的頂點(diǎn)放置在直線上，，，過點(diǎn)作于點(diǎn)，過點(diǎn)作于點(diǎn)．
          觀察發(fā)現(xiàn)：
          （1）如圖1．當(dāng)，兩點(diǎn)均在直線的上方時(shí)，
          ①猜測線段，與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
          ②直接寫出線段，與的數(shù)量關(guān)系；
          操作證明：
          （2）將等腰直角三角尺繞著點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至圖2位置時(shí)，線段，與又有怎樣的數(shù)量關(guān)系，請寫出你的猜想，并寫出證明過程；
          拓廣探索：
          （3）將等腰直角三用尺繞著點(diǎn)繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至圖3位置時(shí)，與交于點(diǎn)，若，，請直接寫出的長度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】小明調(diào)查了班級里20位同學(xué)本學(xué)期購買課外書的花費(fèi)情況，并將結(jié)果繪制成了如圖的統(tǒng)計(jì)圖．在這20位同學(xué)中，本學(xué)期購買課外書的花費(fèi)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（　�。�
          A. 50，50 B. 50，30 C. 80，50 D. 30，50
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】嘉淇正在參加全國“數(shù)學(xué)競賽”，只要他再答對最后兩道單選題就能順利過關(guān)，其中第一道題有3個(gè)選項(xiàng)，第二道題有4個(gè)選項(xiàng)，而這兩道題嘉淇都不會，不過嘉淇還有一次“求助”沒有使用（使用“求助”可讓主持人去掉其中一題的一個(gè)錯誤選項(xiàng)）．
          （1）如果嘉淇第一題不使用“求助”，隨機(jī)選擇一個(gè)選項(xiàng)，那么嘉淇答對第一道題的概率是多少？
          （2）若嘉淇將“求助”留在第二題使用，請用畫樹狀圖或列表法求嘉淇能順利過關(guān)的概率；
          （3）請你從概率的角度分析，建議嘉洪在第幾題使用“求助”，才能使他過關(guān)的概率較大．
          

			
          

			
          
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