Question

反比例函數(shù)圖象上有一點C的坐標(biāo)為（-3，3），一次函數(shù)y=-9x的圖象與這個反比例函數(shù)圖象相交于A，B兩點，那么△ABC的面積為

 

．

Answer 1

分析：欲求點A和點B的坐標(biāo)，先求反比例函數(shù)解析式，而k=-3×3=-9；再將反比例函數(shù)和一次函數(shù)聯(lián)立即可求出A，B兩點坐標(biāo)；欲求△ABC的面積，由長方形面積減去三個三角形面積即可求解．

解答：解：把C（-3，3）代入反比例函數(shù)解析式 y=

k

x

，得k=-9，
∴反比例函數(shù)解析式為y=-

9

x

；
依題意有

y=- 9 x y=-9x

，
解得：

x1=-1 y1=9

，

x2=1 y2=-9

．
∴A（-1，9），B（1，-9），
∴S_△ABC=4×18-（

1

2

×6×2+

1

2

×12×4+

1

2

×2×18）
=72-48
=24．
故答案為：24．

點評：此題難度中等，考查反比例函數(shù)、一次函數(shù)的圖形和性質(zhì)．在求解面積的時候同學(xué)們要注意△ABC的面積分割為長方形面積減去三個三角形面積．