Question

若|2a-5|與

b+2

互為相反數(shù)，求4a+b²的值．

Answer 1

分析：根據(jù)互為相反數(shù)的和等于0列式，再根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，然后代入代數(shù)式計算即可求解．

解答：解：∵|2a-5|與

b+2

互為相反數(shù)，
∴|2a-5|+

b+2

=0，
∴2a-5=0，b+2=0，
解得a=

5

2

，b=-2，
∴4a+b²=4×

5

2

+（-2）²=10+4=14．
故答案為：14．

點評：本題主要考查了絕對值非負(fù)數(shù)，算術(shù)平方根非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)幾個非負(fù)數(shù)的和等于0，則每一個算式都等于0列式是求解的關(guān)鍵．