【題目】正方形網(wǎng)格中，小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)。小華按下列要求作圖：①在正方形網(wǎng)格的三條不同的實(shí)線(xiàn)上各取一個(gè)格點(diǎn)，使其中任意兩點(diǎn)不在同一條實(shí)線(xiàn)上；②連結(jié)三個(gè)格點(diǎn)，使之構(gòu)成直角三角形。小華在左邊的正方形網(wǎng)格中作出了Rt⊿ABC。請(qǐng)你按照同樣的要求，在右邊的兩個(gè)正方形網(wǎng)格中各畫(huà)出一個(gè)直角三角形，并使三個(gè)網(wǎng)格中的直角三角形互不全等。
【答案】可以是：
【解析】
畫(huà)的直角三角形的三邊應(yīng)符合兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．第一個(gè)圖形和第二個(gè)圖形的面積可讓兩條直角邊的積÷2即可．
解：畫(huà)圖如下：
易得圖1三邊長(zhǎng)為
、、
=2
，符合兩邊和的平方等于第三邊的平方，
圖2中三邊長(zhǎng)分別為
、
=3、=2符合兩邊和的平方等于第三邊的平方，
第三個(gè)圖中，三邊長(zhǎng)分別為
=2、=2、
=4符合兩邊和的平方等于第三邊的平方，
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】（問(wèn)題背景）
（1）如圖1的圖形我們把它稱(chēng)為“8字形”，請(qǐng)說(shuō)理證明∠A+∠B＝∠C+∠D
（簡(jiǎn)單應(yīng)用）
（2）如圖2，AP、CP分別平分∠BAD、∠BCD，若∠ABC＝28°，∠ADC＝20°，求∠P的度數(shù)（可直接使用問(wèn)題（1）中的結(jié)論）
（問(wèn)題探究）
（3）如圖3，直線(xiàn)BP平分∠ABC的外角∠FBC，DP平分∠ADC的外角∠ADE，若∠A＝30°，∠C＝18°，則∠P的度數(shù)為
（拓展延伸）
（4）在圖4中，若設(shè)∠C＝x，∠B＝y，∠CAP＝
∠CAB，∠CDP＝∠CDB，試問(wèn)∠P與∠C、∠B之間的數(shù)量關(guān)系為 （用x、y表示∠P）
（5）在圖5中，BP平分∠ABC，DP平分∠ADC的外角∠ADE，猜想∠P與∠A、∠C的關(guān)系，直接寫(xiě)出結(jié)論 ．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知a、b、c為三角形的三邊，求證：方程a2x2
(a2+c2b2)x+c2=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在正三角形ABC中，D，E，F(xiàn)分別是BC，AC，AB上的點(diǎn)，DE⊥AC，EF⊥AB，F(xiàn)D⊥BC，則△DEF的面積與△ABC的面積之比等于 ． 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖①，在矩形紙片ABCD中，AB= 
+1，AD= ．
（1）如圖②，將矩形紙片向上方翻折，使點(diǎn)D恰好落在AB邊上的D′處，壓平折痕交CD于點(diǎn)E，則折痕AE的長(zhǎng)為 ．
（2）如圖③，再將四邊形BCED′沿D′E向左翻折，壓平后得四邊形B′C′ED′，B′C′交AE于點(diǎn)F，則四邊形B′FED′的面積為 ．
（3）如圖④，將圖②中的△AED′繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α角，得△A′ED″，使得EA′恰好經(jīng)過(guò)頂點(diǎn)B，求弧D′D″的長(zhǎng) ． （結(jié)果保留π）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在第一象限，點(diǎn)B(a，0)，點(diǎn)C(0，b)分別在x軸，y軸上，其中a，b是二元一次方程
的解，且a為不等式
的最大整數(shù)解．
（1）證明：OB=OC；
（2）如圖1，連接AB，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥AB交y軸于點(diǎn)D，在射線(xiàn)AD上截取AE=AB，連接CE，取CE的中點(diǎn)F，連接AF并延長(zhǎng)至點(diǎn)G，使FG=AF，連接CG，OA．當(dāng)點(diǎn)A在第一象限內(nèi)運(yùn)動(dòng)（AD不經(jīng)過(guò)點(diǎn)C）時(shí)，證明：∠OAF的大小不變；
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】小云想用7天的時(shí)間背誦若干首詩(shī)詞，背誦計(jì)劃如下：
①將詩(shī)詞分成4組，第i組有
首，i =1，2，3，4；
②對(duì)于第i組詩(shī)詞，第i天背誦第一遍，第（
）天背誦第二遍，第（
）天背誦第三遍，三遍后完成背誦，其它天無(wú)需背誦，
1，2，3，4；
第1天 | 第2天 | 第3天 | 第4天 | 第5天 | 第6天 | 第7天 | |
第1組 |
|
|
| ||||
第2組 |
|
|
| ||||
第3組 | |||||||
第4組 |
|
|
|
③每天最多背誦14首，最少背誦4首．
解答下列問(wèn)題：
（1）填入
補(bǔ)全上表；
（2）若
，
，
，則
的所有可能取值為______；
（3）7天后，小云背誦的詩(shī)詞最多為______首．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】已知：如圖，點(diǎn)E，F分別在AB，CD上，AF⊥CE，垂足為點(diǎn)O，∠1＝∠B，
∠A+∠2＝90°．求證：AB∥CD．
證明：如圖，
∵∠1＝∠B（已知）
∴CE∥BF（同位角相等，兩直線(xiàn)平行）
______________
∴∠AFC+∠2＝90°（等式性質(zhì)）
∵∠A+∠2＝90°（已知）
∴∠AFC＝∠A（同角或等角的余角相等）
∴AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行）
請(qǐng)你仔細(xì)觀察下列序號(hào)所代表的內(nèi)容：
①∴∠AOE＝90°（垂直的定義）
②∴∠AFB＝90°（等量代換）
③∵AF⊥CE（已知）
④∵∠AFC+∠AFB+∠2＝180°（平角的定義）
⑤∴∠AOE＝∠AFB（兩直線(xiàn)平行，同位角相等）
橫線(xiàn)處應(yīng)填寫(xiě)的過(guò)程，順序正確的是（ �。�
A.⑤③①②④B.③④①②⑤C.⑤④③①②D.⑤②④
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為10厘米，點(diǎn)E在邊AB上，且AE=4厘米，如果點(diǎn)P在線(xiàn)段BC上以2厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線(xiàn)段CD上由C點(diǎn)向D點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過(guò)2秒后，△BPE與△CQP是否全等？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，則當(dāng)t為何值時(shí)，能夠使△BPE與△CQP全等；此時(shí)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少．
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