Question

如圖，△ABC，△DCE，△GEF都是正三角形，且B，C，E，F(xiàn)在同一直線上，A，D，G也在同一直線上，設△ABC，△DCE，△GEF的面積分別為S₁，S₂，S₃．當S₁=4，S₂=5時，
S₃=

25

4

．

Answer 1

分析：根據題意，知這些等邊三角形的面積比應當相等，所以S₃=S₂×

5

4

=

25

4

．

解答：解：∵△ABC、△DCE、△GEF都是正三角形
∴△ABC、△DCE、△GEF相似
∴S₂：S₁=5：4
∴S₂=

5

4

S₁，
∵S₃：S₂=

5

4

，
∴S₃=S₂×

5

4

=

25

4

．
故答案為：

25

4

．

點評：此題主要考查了等邊三角形的性質以及相似三角形的判定與性質，根據平行線分線段成比例定理，得每相鄰兩個等邊三角形的面積比相等即可求解是解題關鍵．