Question

如圖，在同心圓中，大圓的弦AB切小圓于點(diǎn)C，AB=8，則圓環(huán)的面積是（　�。�

A．8

B．16

C．16π

D．8π

Answer 1

分析：連接OA，OC，根據(jù)切線(xiàn)的性質(zhì)和勾股定理可得：OA²-OC²=（

1

2

AB）²，寫(xiě)出環(huán)形的面積表達(dá)式，把數(shù)值代入即可．

解答：解：連接OA，OC，
∵大圓中長(zhǎng)為8的弦AB與小圓相切，
∴OC⊥AB，AC=4，
∴OA²-OC²=16，
∴πOA²-πOC²=（OA²-OC²）π，
∴圓環(huán)的面積=16π．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了圓形的面積公式、切線(xiàn)的性質(zhì)、垂徑定理，關(guān)鍵在于作好輔助線(xiàn)，求環(huán)形面積表達(dá)式．