Question

（2005•雙柏縣）已知一個二次函數的圖象經過點（0，0），（1，-3），（2，-8）．
（1）求這個二次函數的解析式；
（2）寫出它的對稱軸和頂點坐標．

Answer 1

【答案】分析：（1）設這個二次函數的解析式為：y=ax²+bx+c，把（0，0），（1，-3），（2，-8）代入解析式利用待定系數法求解析式；
（2）利用頂點坐標求最值．
解答：解：（1）設這個二次函數的解析式為：y=ax²+bx+c，
∵二次函數圖象經過三點（0，0），（1，-3），（2，-8），
∴．
∴這個二次函數的解析式為：y=-x²-2x；
（2）∵y=-x²-2x=-（x+1）²+1，
∴這個二次函數的對稱軸為x=-1，頂點坐標為（-1，1）．
點評：主要考查了用待定系數法求二次函數的解析式和二次函數的最值的求法．