Question

如圖，要測量河兩岸相對的兩點(diǎn)A，B的距離，在AB的垂線BF上取兩點(diǎn)C，D，使
BC=CD，再定出BF的垂線DE．使A，C，E在一條直線上，這時(shí)測得DE=16米，求AB長．

Answer 1

分析：利用“角邊角”證明△ABC和△EDC全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得AB=DE．

解答：解：∵AB⊥BF，BD⊥BF，
∴∠B=∠EDC=90°，
在△ABC和△EDC中，

∠B=∠EDC BC=CD ∠ACB=∠ECD

，
∴△ABC≌△EDC（ASA），
∴AB=DE，
∵DE=16米，
∴AB=16米．
答：AB的長是16米．

點(diǎn)評：本題考查了全等三角形的應(yīng)用，熟練掌握全等三角形的證明方法確定出三角形全等是解題的關(guān)鍵．