Question

【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)P在△ABC內(nèi)，PA=2，將PAB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△QAC，則PQ的長(zhǎng)等于（　�。�

A. 2

B.

C.

D. 1

Answer 1

【答案】A

【解析】

根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)推出AC=AB，∠CAB=60°，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出△CQA≌△BPA，推出AQ=AP，∠CAQ=∠BAP，求出∠PAQ=60°，得出△APQ是等邊三角形，即可求出答案．

解：∵△ABC是等邊三角形，

∴AC=AB，∠CAB=60°，

∵將△PAB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△QAC,

∴△CQA≌△BPA，

∴AQ=AP，∠CAQ=∠BAP，

∴∠CAB=∠CAP+∠BAP=∠CAP+∠CAQ=60°，

即∠PAQ=60°，

∴△APQ是等邊三角形，

∴QP=PA=2，

故選：A．