Question

枇杷是莆田名果之一，某果園有100棵枇杷樹．每棵平均產(chǎn)量為40千克，現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些枇杷樹以提高產(chǎn)量，但是如果多種樹，那么樹與樹之間的距離和每一棵數(shù)接受的陽光就會(huì)減少，根據(jù)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，每多種一棵樹，投產(chǎn)后果園中所有的枇杷樹平均每棵就會(huì)減少產(chǎn)量0.25千克，問：增種多少棵枇杷樹，投產(chǎn)后可以使果園枇杷的總產(chǎn)量最多？最多總產(chǎn)量是多少千克？
注：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是

Answer 1

解：設(shè)增種x棵樹，果園的總產(chǎn)量為y千克，
依題意得：y=（100 + x）(40 - 0.25x )
=4000 - 25x + 40 x - 0.25x²
= - 0.25 x² + 15x + 4000
因?yàn)閍= - 0.25<0，
所以當(dāng)，y有最大值
 
答:最多總產(chǎn)量是4225千克。