Question

設(shè)計一把直尺ABC，BC在地面上，AB與地面垂直，并且AB=10cm，移動一個半徑不小于10cm的圓形輪子，使輪子緊靠A點，且與BC相切于D點（如圖）．設(shè)計要求在D處的刻度恰好顯示這個輪子的半徑（以厘米為單位）．那么，當(dāng)BC的長度為1M時，BC上可標(biāo)出的最大刻度是________．

Answer 1

505cm
分析：連接OA、OC，過A作AH⊥OC于H，構(gòu)造直角三角形OAH，設(shè)OA=OD=rcm，根據(jù)勾股定理即可求出半徑．
解答：解：AB=10cm，BC=100cm，
連接OA、OC，過A作AH⊥OC于H，
設(shè)OA=OD=rcm，
當(dāng)D與C重合時，半徑r為最大，
就是標(biāo)出的最大刻度，
此時OH=（r-10）cm，AH=BC=100cm，
由勾股定理得：100²+（r-10）²=r²，
解得：r=505．
故答案為：505cm．
點評：本題主要考查了切線的性質(zhì)，勾股定理等知識點，解此題的關(guān)鍵是理解題意和構(gòu)造直角三角形．