Question

如圖，點(diǎn)A、B、C是圓O上的三點(diǎn)，OB⊥AC，∠BAC=40°，則∠OCA=（　　）

A．20°

B．10°

C．40°

D．50°

Answer 1

分析：由在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半，即可求得∠BOC的度數(shù)，又由OB⊥AC，即可求得∠OCA的度數(shù)．

解答：解：∵∠BAC=40°，
∴∠BOC=2∠BAC=80°，
∵OB⊥AC，
∴∠ODC=90°，
∴∠OCA=90°-∠BOC=10°．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了圓周角定理、垂直的定義以及直角三角形的性質(zhì)．此題比較簡單，解題的關(guān)鍵是掌握在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半的定理的應(yīng)用．