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        1. 已知:ABCD的對角線交點為O,點E、F分別在邊ABCD上,分別沿DE、BF折疊四邊形ABCD, AC兩點恰好都落在O點處,且四邊形DEBF為菱形(如圖).

          ⑴求證:四邊形ABCD是矩形;

          ⑵在四邊形ABCD中,求的值.

           

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          11、已知四邊形ABCD的四邊分別有a,b,c,d.其中a,c是對邊且a2+b2+c2+d2=2ac+2bd,則四邊形是( 。

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          (2011•路北區(qū)一模)已知正方形ABCD的邊長為4,E是CD上一個動點,以CE為一條直角邊作等腰直角三角形CEF,連接BF、BD、FD.
          (1)BD與CF的位置關系是
          平行
          平行

          (2)①如圖,當CE=4(即點E與點D重合)時,△BDF的面積為
          8
          8

          ②如圖,當CE=2(即點E為CD中點)時,△BDF的面積為
          8
          8

          ③如圖,當CE=3時,△BDF的面積為
          8
          8

          (3)如圖,根據(jù)上述計算的結果,當E是CD上任意一點時,請?zhí)岢瞿銓?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic3/upload/images/201201/11/671de963.png" style="vertical-align:middle;FLOAT:right;" />△BDF面積與正方形ABCD的面積之間關系的猜想,并證明你的猜想.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          (1997•河北)命題:如圖1,已知正方形ABCD的對角線AC、BD相交于點O,E是AC上一點,過點A作AG⊥EB,垂足為G,AG交BD于點F,則OE=OF.
          對上述命題證明如下:
          ∵四邊形ABCD是正方形,
          ∴∠BOE=∠AOF=90°,BO=AO.
          又∵AG⊥EB,
          ∴∠1+∠3=90°=∠2+∠3.
          ∴∠1=∠2
          ∴Rt△BOE≌Rt△AOF.
          ∴OE=OF
          問題:對上述命題,若點E在AC的延長線上,AG⊥EB,交EB的延長線于點G,AG的延長線交DB的延長線于點F,其它條件不變(如圖2),則結論“OE=OF”還成立嗎?如果成立,請給出證明;如果不成立,請說明現(xiàn)由.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          (2009•保定一模)已知正方形ABCD的邊長為4,E是邊CD上的一個動點,以CE為一條直角邊作等腰直角三角形CEF,連接BF、FD、BD,則BD與CF的位置關系式
          BD∥CF
          BD∥CF

          (1)如圖1,當CE=4(即點E與點D重合)時,△BDF的面積為
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          (2)如圖2,當CE=2(即點E為CD的中點)時,△BDF的面積為
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          8
          ;
          (3)如圖3,當CE=3時,△BDF的面積為
          8
          8


          (4)如圖4,根據(jù)上述計算結果,當E是CD邊上任意一點時,請?zhí)岢瞿銓Α鰾DF面積與正方形ABCD的面積之間關系的猜想;并證明你的猜想.
          (5)如圖5,若E是CD延長線上任意一點時,請你判斷(4)中的結論是否仍然成立.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          已知四邊形ABCD的對角線AC、BD相交于點O,下列條件中能夠判斷有一組對邊平行的是( 。

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          同步練習冊答案