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        1. 精英家教網(wǎng)如圖,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,AC⊥BD,垂足為O.有以下四個結(jié)論:①△AOD≌△BOC;②△AOB∽△COD;③S梯形ABCD=(
          AB+CD
          2
          )2
          ;④S△AOD2=S△AOB•S△COD.其中始終正確的有(  )
          A、1個B、2個C、3個D、4個
          分析:利用等腰梯形的性質(zhì)對各條件逐個判斷即可得出結(jié)論.
          解答:解:①根據(jù)等腰梯形的性質(zhì),容易證明:①△AOD≌△BOC;是正確的;
          ②△AOB∽△COD,正確.
          ③根據(jù)題意,△AOB是等腰直角三角形,AB邊上的高是AB的一半,同理等腰直角△COD中CD邊上的高是CD的一半,所以梯形ABCD的高是;
          AB+CD
          2
          ,所以S梯形ABCD=(
          AB+CD
          2
          )
          2
          是正確的;
          ④也正確,S△AOD2=(
          OA×OD
          2
          )
          2
          =
          OD2
          2
          ×
          OA2
          2
          =
          OD×OC
          2
          ×
          OA×OB
          2
          =S△AOB•S△COD故選D.
          點評:本題考查等腰梯形的性質(zhì)和梯形,三角形的面積,涉及的知識面比較大,有一定的難度.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AB=8cm,CD=2cm,AD=6cm.點P從點A出發(fā),以2cm/s的速度沿AB向終點B運動;點Q從點C出發(fā),以1cm/s的速度沿CD、DA向終點A運動(P、Q兩點中,有一個點運動到終點時,所有運動即終止).設(shè)P、Q同時出發(fā)并運動了t秒.
          (1)當(dāng)PQ將梯形ABCD分成兩個直角梯形時,求t的值;
          (2)試問是否存在這樣的t,使四邊形PBCQ的面積是梯形ABCD面積的一半?若存精英家教網(wǎng)在,求出這樣的t的值;若不存在,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          10、如圖,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,E為AD的中點,求證:BE=CE.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)已知:如圖,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,點E、F分別在AB、DC上,且BE=3EA,CF=3FD.
          求證:∠BEC=∠CFB.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•廣州)如圖,在等腰梯形ABCD中,BC∥AD,AD=5,DC=4,DE∥AB交BC于點E,且EC=3,則梯形ABCD的周長是( 。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:中考必備’04全國中考試題集錦·數(shù)學(xué) 題型:044

          如圖,在等腰梯形AB∥⊥CD中,BC∥AD,BC=8,AD=20,AB=DC=10,點P從A點出發(fā)沿AD邊向點D移動,點Q自A點出發(fā)沿A→B→C的路線移動,且PQ∥DC,若AP=x,梯形位于線段PQ右側(cè)部分的面積為S.

            

          (1)分別求出當(dāng)點Q位于AB、BC上時,S與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;

          (2)當(dāng)線段PQ將梯形AB∥⊥CD分成面積相等的兩部分時,x的值是多少?

          (3)當(dāng)(2)的條件下,設(shè)線段PQ與梯形AB∥⊥CD的中位線EF交于O點,那么OE與OF的長度有什么關(guān)系?借助備用圖說明理由;并進(jìn)一步探究:對任何一個梯形,當(dāng)一直線l經(jīng)過梯形中位線的中點并滿足什么條件時,一定能平分梯形的面積?(只要求說出條件,不需要證明)

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          同步練習(xí)冊答案