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          如圖，已知二次函數(shù)的圖像與軸交于A、B兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)C，連接AC，點(diǎn)P是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，記△APC的面積為S，當(dāng)S＝2時(shí)，相應(yīng)的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)是（   ）
          


          


          A．4 個(gè)             B．3個(gè)              C．2個(gè)              D．1個(gè)
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          C
          


          【解析】
          


          試題分析：依題意可得A的坐標(biāo)為（-3，0），B的坐標(biāo)為（1,0），C的坐標(biāo)為（0，-1）,點(diǎn)P在拋物線上，而且S△APC=2，那么符合條件的有（1）當(dāng)點(diǎn)P和點(diǎn)B重合，其面積即為4×1÷2=2，（2）假設(shè)動(dòng)點(diǎn)P在y軸的左側(cè)只干上，則S△APC=，解得，把代入，得（舍去），所以點(diǎn)P（-4，）.在y軸的右側(cè)上找不到適合的點(diǎn)，由此只有兩個(gè)點(diǎn)。
          


          考點(diǎn)：二次函數(shù)與幾何圖形相結(jié)合
          


          點(diǎn)評(píng)：該題分析較為復(fù)雜，主要考查學(xué)生對(duì)二次函數(shù)與直角坐標(biāo)系各坐標(biāo)交點(diǎn)以及線上動(dòng)點(diǎn)與固定點(diǎn)所形成圖形面積的計(jì)算應(yīng)用。
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，3）、B（4，0）和原點(diǎn)O．P為二次函數(shù)圖象上精英家教網(wǎng)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線，垂足為D（m，0），并與直線OA交于點(diǎn)C．
          （1）求出二次函數(shù)的解析式；
          （2）當(dāng)點(diǎn)P在直線OA的上方時(shí)，求線段PC的最大值；
          （3）當(dāng)m＞0時(shí)，探索是否存在點(diǎn)P，使得△PCO為等腰三角形，如果存在，求出P的坐標(biāo)；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•呼和浩特）如圖，已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（6，0）、B（-2，0）和點(diǎn)C（0，-8）．
          （1）求該二次函數(shù)的解析式；
          （2）設(shè)該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為M，若點(diǎn)K為x軸上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△KCM的周長(zhǎng)最小時(shí)，點(diǎn)K的坐標(biāo)為
          （
          6
          7
          ，0）
          （
          6
          7
          ，0）
          ；
          （3）連接AC，有兩動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)從點(diǎn)O出發(fā)，其中點(diǎn)P以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿折線OAC按O→A→C的路線運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q以每秒8個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿折線OCA按O→C→A的路線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)P、Q兩點(diǎn)相遇時(shí)，它們都停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)P、Q同時(shí)從點(diǎn)O出發(fā)t秒時(shí)，△OPQ的面積為S．
          ①請(qǐng)問(wèn)P、Q兩點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，是否存在PQ∥OC？若存在，請(qǐng)求出此時(shí)t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
          ②請(qǐng)求出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量t的取值范圍；
          ③設(shè)S0是②中函數(shù)S的最大值，直接寫出S0的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2013•常德）如圖，已知二次函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)A（0，-3），B（
          		3
          ，
          		3
          ），對(duì)稱軸為直線x=-
          1
          2
          ，點(diǎn)P是拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P分別作PM⊥x軸于點(diǎn)M，PN⊥y軸于點(diǎn)N，在四邊形PMON上分別截取PC=
          1
          3
          MP，MD=
          1
          3
          OM，OE=
          1
          3
          ON，NF=
          1
          3
          NP．
          （1）求此二次函數(shù)的解析式；
          （2）求證：以C、D、E、F為頂點(diǎn)的四邊形CDEF是平行四邊形；
          （3）在拋物線上是否存在這樣的點(diǎn)P，使四邊形CDEF為矩形？若存在，請(qǐng)求出所有符合條件的P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于A（2，0）、B（6，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)D（0，4）．
          （1）求該二次函數(shù)的表達(dá)式；
          （2）寫出該拋物線的頂點(diǎn)C的坐標(biāo)；
          （3）求四邊形ACBD的面積？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知二次函數(shù)的圖象（0≤x≤3.4），關(guān)于該函數(shù)在所給自變量的取值范圍內(nèi)，下列說(shuō)法正確的是（　�。�
          

			
          

			
          
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