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          如圖所示，∠AOE和∠AOF是兩個相鄰的角，OM、ON分別是∠AOE和∠AOF的平分線，且∠MON為直角，則E、O、F三點共線，請說明理由．
          


          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：
          解析：
          		

          　　證明：∵OM、ON分別是∠AOE和∠AOF的平分線
          

          　　∴∠AOM＝∠AOE，∠AON＝∠AOF
          

          　　又∠MON＝∠AOM＋∠AON＝∠AOE＋∠AOF
          

          　�。�(∠AOE＋∠AOF)＝∠EOF
          

          　　∵∠MON＝，∴∠EOF＝2∠MON＝2×＝
          

          　　即E、O、F三點共線．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：在矩形AOBC中，OB=4，OA=3．分別以O(shè)B，OA所在直線為x軸和y軸，建立如圖所示的平面直角坐標系．F是邊BC上的一個動點（不與B，C重合），過F點的反比例函數(shù)y=
          kx
          （k＞0）的圖象與AC邊交于點E．
          （1）求證：△AOE與△BOF的面積相等；
          （2）記S=S△OEF-S△ECF，求當k為何值時，S有最大值，最大值為多少？
          （3）請?zhí)剿鳎菏欠翊嬖谶@樣的點F，使得將△CEF沿EF對折后，C點恰好落在OB上？若精英家教網(wǎng)存在，求出點F的坐標；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          12、如圖所示，已知直線AB與CD相交于點O，EO⊥CD，垂足為O，則圖中∠AOE和∠DOB的關(guān)系為
          互余
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          9、如圖所示，已知△ABC與△CDA關(guān)于點O對稱，過O任作直線EF分別交AD、BC于點E、F，下面的結(jié)論：（1）點E和點F；B和D是關(guān)于中心O的對稱點；（2）直線BD必經(jīng)過點O；（3）四邊形ABCD是中心對稱圖形；（4）四邊形DEOC與四邊形BFOA的面積必相等；（5）△AOE與△COF成中心對稱，其中正確的個數(shù)為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2011•鄞州區(qū)模擬）在一次研究性學(xué)習(xí)活動中，某小組將兩張互相重合的正方形紙片ABCD和EFGH的中心O用圖釘固定住，保持正方形ABCD不動，順時針旋轉(zhuǎn)正方形EFGH，如圖所示．
          （1）小組成員經(jīng)觀察、測量，發(fā)現(xiàn)在旋轉(zhuǎn)過程中，有許多有趣的結(jié)論．下面是旋轉(zhuǎn)角度小于90°時他們得到的一些猜想：
          ①ME=MA
          ②兩張正方形紙片的重疊部分的面積為定值；
          ③∠MON保持45°不變．
          請你對這三個猜想做出判斷（正確的在序號后的括號內(nèi)打上“√”，錯誤的打上“×”）：
          ①
          √
          √
            ②
          ×
          ×
           ③
          √
          √

          （2）上面的三個猜想中若有正確的，請選擇其中的一個給予證明；若都是錯誤的，請選擇其一說明理由．
          （3）小組成員還發(fā)現(xiàn)：（1）中的△ENN的面積S隨著旋轉(zhuǎn)角度∠AOE的變化而變化．請你指出當旋轉(zhuǎn)角∠AOE為多少度時△ENN的面積S取得最大值．（不必證明）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案