如圖.在四邊形中..分別為.的中點.若...則．題目和參考答案——青夏教育精英家教網—

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如圖，在四邊形

中，

、

分別為

、

的中點，若

，

，則

．

試題分析：連接BD，根據三角形的中位線定理可求得BD的長，再根據勾股定理的逆定理可證得△BCD為直角三角形，最后根據銳角三角函數(shù)的定義求解即可.
連接BD

∵

、

分別為

、

的中點，

∴

∵

，

∴

∴△BCD為直角三角形
∴

．
點評：解題的關鍵是熟熟記三角形的中位線定理：三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半.

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（1）判斷AB、AE的數(shù)量關系，并說明理由；
（2）求兩個島嶼A和B之間的距離（結果精確到0.1km）。（參考數(shù)據：

≈1.73，sin74°≈0.96，cos74°≈0.28，tan74°≈3. 49，sin76°≈0.97，cos76°≈0.24）

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（1）試求出小島碼頭A點到海岸線BC的距離；
（2）有一觀光客輪K從B至A方向沿直線航行：
①某瞭望員在C處發(fā)現(xiàn)，客輪K剛好在正北方向的D處，試求出客輪駛出的距離BD的長；
②當客輪航行至E處時，發(fā)現(xiàn)E點在C的北偏東27°處,請求出E點到C點的距離；
（注：tan33°≈0.65，sin33°≈0.54，cos33°≈0.84，結果精確到0.01km）

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