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          39、如圖，E點為DF上的點，B為AC上的點，∠1=∠2，∠C=∠D，那么DF∥AC，請完成它成立的理由．
          ∵∠1=∠2，∠2=∠3，∠1=∠4（
          對頂角的性質
          ）
          ∴∠3=∠4（
          等量代換
          ）
          ∴
          BD
          ∥
          CE
          ，（
          內(nèi)錯角相等兩直線平行
          ），
          ∴∠C=∠ABD（
          兩直線平行，同位角相等
          ）
          ∵∠C=∠D（
          已知
          ）
          ∴∠D=∠ABD（
          等量代換
          ）
          ∴DF∥AC（
          內(nèi)錯角相等，兩直線平行
          ）．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：此題主要利用對頂角相等，得出∠2=∠3，∠1=∠4，然后等量代換得出∠3=∠4；根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行，得出BD∥CE，再根據(jù)平行線的性質：兩直線平行，同位角相等，得出∠C=∠ABD，然后證出∠D=∠ABD，進而證得DF∥AC．
          解答：解：∵∠1=∠2，∠2=∠3，∠1=∠4（對頂角的性質）
          ∴∠3=∠4（等量代換）
          ∴BD∥CE（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）
          ∴∠C=∠ABD（兩直線平行，同位角相等）
          ∵∠C=∠D（已知）
          ∴∠D=∠ABD（等量代換）
          ∴DF∥AC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．
          點評：此題主要考查了平行線的性質及判定．理清解題思路是解答本題的關鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          26、如圖，E點為DF上的點，B為AC上的點，∠1=∠2，∠C=∠D．
          試說明：AC∥DF．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          22、如圖，E點為DF上的點，B為AC上的點，∠1=∠2，∠C=∠D．
          試說明：AC∥DF．
          解：∵∠1=∠2（已知），
          ∠1=∠3（
          對頂角相等
          ），
          ∴∠2=∠3（等量代換）．
          ∴
          EC
          ∥
          DB
          （同位角相等，兩直線平行）．
          ∴∠C=∠ABD （
          兩直線平行，同位角相等
          ）．
          又∵∠C=∠D（已知），
          ∴∠D=∠ABD（等量代換）．
          ∴AC∥DF（
          內(nèi)錯角相等，兩直線平行
          ）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          22、幾何題
          ①．如圖所示，直線AB∥CD，∠1=75°，求∠2的度數(shù)．

          ②．如圖，E點為DF上的點，B為AC上的點，∠1=∠2，∠C=∠D，求證DF∥AC．

          ③．如圖，（1）∵AD∥BC
          ∴∠FAD=
          ∠ABC
          ．
          （兩直線平行，同位角相等）

          ∵∠1=∠2
          ∴
          AB
          ∥
          CD
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          24、（1）如圖，已知：AB∥CD，∠B+∠D=180°，那么直線BC與ED的位置關系如何？并說明理由．
          解：
          BC∥ED
          ，
          理由：∵AB∥CD（已知）
          ∴
          ∠B=∠C
          （
          兩直線平行，內(nèi)錯角相等
          ）
          ∵∠B+∠D=180°（已知）
          ∴
          ∠C+∠D=180°
          （等量代換）
          ∴BC∥ED （
          同旁內(nèi)角互補，兩直線平行
          ）；

          （2）如圖，E點為DF上的點，B為AC上的點，∠1=∠2，∠C=∠D．
          試說明：AC∥DF（7分）
          解：∵∠1=∠2（已知）
          ∠1=∠3（
          對頂角相等
          ）
          ∴∠2=∠3（等量代換）
          ∴
          EC
          ∥
          DB
          （
          同位角相等，兩直線平行
          ）
          ∴∠C=∠ABD （
          兩直線平行，同位角相等
          ）
          又∵∠C=∠D（已知）
          ∴∠D=∠ABD（
          等量代換
          ）
          ∴AC∥DF（
          內(nèi)錯角相等，兩直線平行
          ）．
          

			
          

			
          
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