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          【題目】如圖所示，折疊長方形一邊AD，點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處，已知BC=10厘米，AB=8厘米，
          （1）求BF與FC的長；
          （2）求EC的長．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）AF= 10cm，F(xiàn)C=4cm；（2）EC=3cm．
          【解析】整體分析：
          由軸對(duì)稱的性質(zhì)得AD=AF，DE=EF，在Rt△ABF中，由勾股定理得BF，F(xiàn)C=BC-BF，在Rt△CEF中，設(shè)EC=x，用勾股定理列方程求解.
          解：（1）∵四邊形ABCD是長方形，
          ∴AD=BC=10cm，
          ∵折疊長方形一邊AD，點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處，
          ∴AF=AD=10cm，
          在Rt△ABF中，根據(jù)勾股定理得，BF==6cm，
          所以FC=BC﹣BF=10﹣6=4cm；
          （2）∵折疊長方形一邊AD，點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處，
          ∴EF=DE，
          設(shè)EC=x，則EF=DE=8﹣x，
          在Rt△CEF中，根據(jù)勾股定理得，FC2+EC2=EF2，
          即42+x2=（8﹣x）2，解得x=3，
          即EC=3cm．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，△ABC和△BCD都是等邊三角形，連接BE、AD交于O．
          求證：（1）AD=BE （2）∠AOB=60°．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某區(qū)在實(shí)施居民用水管理前，隨機(jī)調(diào)查了部分家庭（單位：戶）去年的月均用水量（單位：t），并將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，繪制出如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表：
          請解答以下問題：
          （1）把上面的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；
          （2）若該小區(qū)有2000戶家庭，根據(jù)此次隨機(jī)抽查的數(shù)據(jù)估計(jì)，該小區(qū)月均用水量不低于20t的家庭有多少戶？
          （3）為了鼓勵(lì)節(jié)約用水，要確定一個(gè)月均用水量的標(biāo)準(zhǔn)，超出該標(biāo)準(zhǔn)的部分按1.5倍價(jià)格收費(fèi)，若要使68%的家庭水費(fèi)支出不受影響，那么，你覺得家庭月均用水量應(yīng)定為多少？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，一個(gè)四邊形紙片ABCD，∠B=∠D=90°，把紙片按如圖所示折疊，使點(diǎn)B落在AD邊上的B'點(diǎn)，AE是折痕。
          （1）試判斷B'E與DC的位置關(guān)系并說明理由。
          （2）如果∠C=130°，求∠AEB的度數(shù)。
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，點(diǎn)E、F分別是ABCD的邊BC、AD上的點(diǎn)，且BE=DF．
          （1）試判斷四邊形AECF的形狀；
          （2）若AE=BE，∠BAC=90°，求證：四邊形AECF是菱形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知，直線與直線.
          【1】（1）求兩直線與軸交點(diǎn)A，B的坐標(biāo);
          【2】（2）求兩直線交點(diǎn)C的坐標(biāo);
          【3】（3）求△ABC的面積.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在正方形ABCD中，AB=4，E，F(xiàn)分別是邊BC，CD邊上的動(dòng)點(diǎn)，且AE=AF，設(shè)△AEF的面積為y，EC的長為x．

          （1）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式，并寫出自變量x的取值范圍．
          （2）當(dāng)x取何值時(shí)，△AEF的面積最大，最大面積是多少？
          （3）在直角坐標(biāo)系中畫出y關(guān)于x的函數(shù)的圖象．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知：點(diǎn)C在∠AOB的一邊OA上，過點(diǎn)C的直線DE∥O B．做∠ACD的平分線CF，過點(diǎn)C畫CF的垂線CG，如圖所示．
          （Ⅰ）若∠AOB=40°，求∠ACD及∠ECF的度數(shù)；
          （Ⅱ）求證：CG平分∠OCD；
          （Ⅲ）延長FC交OB于點(diǎn)H，用直尺和三角板過點(diǎn)O作OR⊥FH，垂足為R，過點(diǎn)O
          作FH的平行線交ED于點(diǎn)Q．先補(bǔ)全圖形，再證明∠COR=∠GCO，∠CQO=∠CHO．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，方格紙中每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位長度的正方形，△ABC的頂點(diǎn)和點(diǎn)O均在網(wǎng)格圖的格點(diǎn)上，將△ABC繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A1B1C1 ． 
          （1）請畫出△A1B1C1；
          （2）以點(diǎn)O為圓心，  為半徑作⊙O，請判斷直線AA1與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由．
          

			
          

			
          
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