Question

【題目】某工廠接到一批生產(chǎn)帳篷訂單后，開始組織甲、乙兩車間同時(shí)開工．如圖所示，兩個(gè)車間連續(xù)工作了，甲車間因機(jī)器出故障，中途停工一段時(shí)間，然后按停工前的效率繼續(xù)工作，直到與乙車間同時(shí)完成這批帳篷的加工任務(wù)為止．設(shè)甲、乙兩個(gè)車間各自加工帳篷的數(shù)量為y（頂），乙車間加工的時(shí)間為，與之間的函數(shù)圖象如圖所示．

（1）乙車間每小時(shí)加工帳篷______頂，這批帳篷的總數(shù)為______頂；

（2）求甲車間維修設(shè)備后，甲車間加工帳篷數(shù)量與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）求甲、乙兩車間共同加工完成980頂帳篷時(shí)，乙車間所用的時(shí)間；

（4）在乙車間工作______時(shí)，乙車間比甲車間多生產(chǎn)120頂帳篷．

Answer 1

【答案】（1）80，130；（2）；（3）7h；（4）5．

【解析】

（1）根據(jù)圖象，可得出乙車間每小時(shí)加工帳篷的頂數(shù)以及這批帳篷的總數(shù)；

（2）根據(jù)圖象得出甲車間每小時(shí)加工70頂帳篷，設(shè)出其函數(shù)解析式，再將圖象過點(diǎn)，即可得解；

（3）根據(jù)圖象列出乙車間的函數(shù)解析式，然后列出方程求解即可；

（4）根據(jù)（2）（3）中得出的函數(shù)解析式，列出方程，求解即可.

（1）由圖象可知，乙車間每小時(shí)加工帳篷頂；

這批帳篷的總數(shù)為頂；

（2）由圖象可知，甲車間每小時(shí)加工70頂帳篷，

設(shè)與之間的函數(shù)關(guān)系式，

∵圖象過點(diǎn)，

∴，

．

∴與之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）由圖象得，，

∴，

，

所以，乙車間用7h，兩個(gè)車間共同加工完成980頂帳篷；

（4）由題意，得

解得

∴在乙車間工作5時(shí)，乙車間比甲車間多生產(chǎn)120頂帳篷.