Question

【題目】2018年12月26日，青鹽鐵路正式通車，作為沿線火車站之一的濱海港站帶領(lǐng)濱海人民正式邁入了“高鐵時(shí)代”，從鹽城乘火車去北京的時(shí)間也大大縮短如圖，OA、BC分別是普通列車和動(dòng)車從鹽城開往北京的路程與時(shí)間的函數(shù)圖象請(qǐng)根據(jù)圖中的信息，解答下列問(wèn)題：

根據(jù)圖象信息，普通列車比動(dòng)車早出發(fā)______h，動(dòng)車的平均速度是______；

分別求出OA、BC的函數(shù)表達(dá)式，并寫出自變量x的取值范圍；

動(dòng)車出發(fā)多少小時(shí)追上普通列車？此時(shí)他們距離出發(fā)地多少千米？

Answer 1

【答案】（1）2，180；（2）y=90x(0≤x≤12),y=180x-360(2≤x≤8)；（3）2，360.

【解析】

根據(jù)圖象解答即可；

利用待定系數(shù)法分別求出一次函數(shù)解析式即可；

首先將兩函數(shù)解析式聯(lián)立得出公共解集即可得出相遇時(shí)間．

解：由圖象得：普通列車比動(dòng)車早出發(fā)2h，動(dòng)車的平均速度是．

故答案為：2；180；

設(shè)OA的函數(shù)表達(dá)式為，根據(jù)題意得，

，解得，

故OA的函數(shù)表達(dá)式為；

設(shè)BC的函數(shù)表達(dá)式為，根據(jù)題意得，

，解得，

故BC的函數(shù)表達(dá)式為；

，解得，

答：動(dòng)車出發(fā)2小時(shí)追上普通列車，此時(shí)他們距離出發(fā)地360千米．