Question

已知平行四邊形的一邊長(zhǎng)為10，則對(duì)角線的長(zhǎng)度可能取下列數(shù)組中的（　�。�

A．4，8

B．10，32

C．8，10

D．11，13

Answer 1

分析：根據(jù)題意畫出圖形，由四邊形ABCD是平行四邊形，可得OA=

1

2

AC，OB=

1

2

BD，又由AB=10，利用三角形的三邊關(guān)系，即可求得答案．

解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴OA=

1

2

AC，OB=

1

2

BD，
∵AB=10，
A、∵AC=4，BD=8，
∴OA=2，OB=4，
∵OA+OB=6＜10，
∴不能組成三角形，
故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、∵AC=10，BD=32，
∴OA=5，OB=15，
∵OA+AB=15＜16，
∴不能組成三角形，
故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C、∵AC=8，BD=10，
∴OA=4，OB=5，
∵OA+OB=9＜10，
∴不能組成三角形，
故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、∵AC=11，BD=13，
∴OA=5.5，OB=6.5，
∵OA+OB=14＞10，
∴能組成三角形，
故本選項(xiàng)正確．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行四邊形的性質(zhì)以及三角形的三邊關(guān)系．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．