Question

如圖，已知點(diǎn)，，，在內(nèi)依次作等邊三角形，使其一邊在軸上，另一個(gè)頂點(diǎn)在邊上，作出的等邊三角形分別是第1個(gè)，第2個(gè)，第3個(gè)，…，則第1個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)等于    , 第（，且為整數(shù)）個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)等于 

Answer 1

（答對(duì)一個(gè)給2分）

分析：根據(jù)題目已知條件可推出，AA₁= OC= ，B₁A₂= A₁B₁= ×= ，依此類(lèi)推，第n個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)等于．
解：∵OB=，OC=1，
∴BC=2，
所以第1個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)等于A(yíng)A₁=OC=，
∴∠OBC=30°，∠OCB=60°．
而△AA₁B₁為等邊三角形，∠A₁AB₁=60°，
∴∠COA₁=30°，則∠CA₁O=90°．
在Rt△CAA₁中，AA₁=OC=，
同理得：B₁A₂=A₁B₁=，
依此類(lèi)推，第n個(gè)等邊三角形的邊長(zhǎng)等于．
故答案為：．