Question

【題目】如圖，等邊三角形的頂點(diǎn)A（1，1），B（3，1），規(guī)定把等邊△ABC“先沿x軸翻折，再向左平移1個(gè)單位”為一次變換，C點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)記為C1．如果這樣連續(xù)經(jīng)過2019次變換后，則C2019的坐標(biāo)為（　�。�

A. （﹣2017，﹣1﹣）B. （﹣2017，1+）

C. （﹣2018，﹣1﹣）D. （﹣2018，1+）

Answer 1

【答案】A

【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱判斷出點(diǎn)C變換后在x軸下方，然后求出點(diǎn)C縱坐標(biāo)，再根據(jù)平移的距離求出點(diǎn)C變換后的橫坐標(biāo)，最后寫出坐標(biāo)即可．

解：∵△ABC是等邊三角形，BC＝3﹣1＝2，

∴點(diǎn)C到x軸的距離為1+2×＝+1，其橫坐標(biāo)為2，

∴C（2， +1），

一次變換后頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，﹣1﹣），

∵第2019次變換后的三角形在x軸下方，

∴點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為﹣1﹣，其橫坐標(biāo)為2﹣2019×1＝﹣2017，

∴經(jīng)過2019次變換后，點(diǎn)C的坐標(biāo)是（﹣2017，﹣1﹣），

故選：A．