Question

鐘表的分針勻速旋轉(zhuǎn)一周需要60分鐘，那么：
（1）它的旋轉(zhuǎn)中心是什么？
（2）分針旋轉(zhuǎn)一周，時(shí)針旋轉(zhuǎn)多少度？
（3）下午3點(diǎn)半時(shí)，時(shí)針和分針的夾角是多少度？

Answer 1

分析：（1）觀察得到旋轉(zhuǎn)中心是鐘面圓的圓心；
（2）分針旋轉(zhuǎn)一周，時(shí)針旋轉(zhuǎn)一小時(shí)，即360°的十二分之一；
（3）分針每分鐘轉(zhuǎn)6°，30分鐘就轉(zhuǎn)30×6°，時(shí)針每小時(shí)轉(zhuǎn)30°，3點(diǎn)半時(shí)轉(zhuǎn)了3.5×30°，它們的差為所求．

解答：解：（1）鐘表的旋轉(zhuǎn)中心是鐘面圓的圓心O，如圖；

（2）分針旋轉(zhuǎn)一周，時(shí)針旋轉(zhuǎn)一小時(shí)，則時(shí)針旋轉(zhuǎn)度數(shù)為360°×

1

12

=30°；

（3）下午3點(diǎn)半時(shí)，時(shí)針和分針的夾角=30×6°-3.5×30°=75°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)圖形全等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等．也考查了鐘表的分針、時(shí)針旋轉(zhuǎn)問(wèn)題：分針每分鐘轉(zhuǎn)6°，時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)0.5°．