Question

【題目】某賓館有50個房間供游客居住,當(dāng)每個房間定價120元時,房間會全部住滿,當(dāng)每個房間每天的定價每增加10元時,就會有一個房間空閑如果游客居住房間,賓館需對每個房間每天支出20元的各種費用,設(shè)每個房間定價增加10x元為整數(shù)．

直接寫出每天游客居住的房間數(shù)量y與x的函數(shù)關(guān)系式．

設(shè)賓館每天的利潤為W元,當(dāng)每間房價定價為多少元時,賓館每天所獲利潤最大,最大利潤是多少？

某日,賓館了解當(dāng)天的住宿的情況,得到以下信息：①當(dāng)日所獲利潤不低于5000元,②賓館為游客居住的房間共支出費用沒有超過600元,③每個房間剛好住滿2人問：這天賓館入住的游客人數(shù)最少有多少人？

Answer 1

【答案】(1),,且x為整數(shù)；(2)當(dāng)每間房價定價為320元時,賓館每天所獲利潤最大,最大利潤是9000元;(3)20人.

【解析】

（1）根據(jù)每天游客居住的房間數(shù)量等于50-減少的房間數(shù)即可解決問題．

（2）構(gòu)建二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解決問題．

（3）根據(jù)條件列出不等式組即可解決問題．

解：根據(jù)題意,得：,,且x為整數(shù)；
,
當(dāng)時,W取得最大值,元,
答：當(dāng)每間房價定價為320元時,賓館每天所獲利潤最大,最大利潤是9000元；

由,
解得,
當(dāng)時,這天賓館入住的游客人數(shù)最少,
最少人數(shù)為人．