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          將邊長分別為
          		2
          、2
          		2
          、3
          		2
          、4
          		2
          、…的正方形的面積分別記作S1、S2、S3、S4，…，計(jì)算S2-S1，S3-S2，S4-S3，…．若邊長為n•
          		2
          （n為正整數(shù)）的正方形面積記作Sn，根據(jù)你的計(jì)算結(jié)果，猜想Sn-Sn-1=
          4n-2
          4n-2
          ．（用含n的式子表示）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：正方形的面積是邊長的平方，我們先暫不考慮
          		2
          ，它們相鄰面積的差就是
          		2
          的“系數(shù)”的平方差，由此規(guī)律解決問題．
          解答：解：S2-S1=（2
          		2
          ）2-（
          		2
          ）2=2×（22-12）=6；
          S3-S2=（3
          		2
          ）2-（2
          		2
          ）2=2×（32-22）=10；
          S4-S3=（4
          		2
          ）2-（3
          		2
          ）2=2×（42-32）=14；
          …
          Sn-Sn-1=（n
          		2
          ）2-[（n-1）
          		2
          ]2=2×[n2-（n-1）2]=4n-2．
          故答案為：4n-2．
          點(diǎn)評：此題主要考查了利用數(shù)據(jù)以及正方形的面積計(jì)算發(fā)現(xiàn)數(shù)據(jù)之間的規(guī)律，利用規(guī)律解決問題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          將邊長分別為
          		2
          ，2
          		2
          ，3
          		2
          ，4
          		2
          …的正方形的面積記作S1，S2，S3，S4…，計(jì)算S2-S1，S3-S2，S4-S3…．若邊長為n
          		2
          （n為正整數(shù)）的正方形面積記作Sn，根據(jù)你的計(jì)算結(jié)果，猜想Sn+1-Sn=
           
          ．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如果正方形網(wǎng)格中的每一個小正方形邊長都是1，則每個小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．
          （1）在圖a中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫一個三角形，使三角形的三邊長分別為3、
          		5
          、2
          		2
          ；
          （2）在圖b中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫一個面積為10的正方形；
          （3）觀察圖c中帶陰影的圖形，請你將它適當(dāng)剪開，重新拼成一個正方形；（要求：在圖c中用虛線作出，并用文字說明剪拼方法）圖c說明：
          沿虛線剪開，然后①、②、③分別對應(yīng)拼接
          沿虛線剪開，然后①、②、③分別對應(yīng)拼接
          ．
          （4）觀察正方體，沿著一些棱將它剪開，展開成平面圖形．若正方體的表面積為12，請你在圖d中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫出一個正方體的平面展開圖．（只需畫出一種情形）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          按照圖示的方式可以將一張正方形紙片拆成一個環(huán)保紙袋（如圖所示）．AB=
          		2
          ，則折成后紙袋的邊AE和HI的長分別為
          2-
          		2
          2-
          		2
          、
          6-4
          		2
          6-4
          		2
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如果正方形網(wǎng)格中的每一個小正方形邊長都是1，則每個小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．
          （1）在圖a中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫一個三角形，使三角形的三邊長分別為3、
          		5
          、2
          		2
          ；
          （2）在圖b中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫一個面積為10的正方形；
          （3）觀察圖c中帶陰影的圖形，請你將它適當(dāng)剪開，重新拼成一個正方形；（要求：在圖c中用虛線作出，并用文字說明剪拼方法）圖c說明：______．
          （4）觀察正方體，沿著一些棱將它剪開，展開成平面圖形．若正方體的表面積為12，請你在圖d中以格點(diǎn)為頂點(diǎn)畫出一個正方體的平面展開圖．（只需畫出一種情形）

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