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          如圖，已知△ABC的面積S△ABC=1．

          在圖（1）中，若
          AA1
          AB
          =
          BB1
          BC
          =
          CC1
          CA
          =
          1
          2
          ，則S △A1B1C1=
          1
          4
          ；
          在圖（2）中，若
          AA2
          AB
          =
          BB2
          BC
          =
          CC2
          CA
          =
          1
          3
          ，則S △A2B2C2=
          1
          3
          ；
          在圖（3）中，若
          AA3
          AB
          =
          BB3
          BC
          =
          CC3
          CA
          =
          1
          4
          ，則S △A3B3C3=
          7
          16
          ；
          按此規(guī)律，若
          AA4
          AB
          =
          BB4
          BC
          =
          CC4
          CA
          =
          1
          5
          ，則S △A4B4C4=
          13
          25
          13
          25
          ；
          若
          AA8
          AB
          =
          BB8
          BC
          =
          CC8
          CA
          =
          1
          9
          ，則S △A8B8C8=
          57
          81
          57
          81
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：觀察三個圖形下得出三角形的面積，歸納總結(jié)得到一般性規(guī)律，即可求出第四個與第八個圖形的面積．
          解答：解：若
          AA1
          AB
          =
          BB1
          BC
          =
          CC1
          CA
          =
          1
          2
          ，則S△A1B1C1=1-3×
          1
          2
          ×
          1
          2
          =
          1
          4
          ；
          若
          AA2
          AB
          =
          BB2
          BC
          =
          CC2
          CA
          =
          1
          3
          ，則S△A2B2C2=1-3×
          2
          3
          ×
          1
          3
          =
          1
          3
          ；
          若
          AA3
          AB
          =
          BB3
          BC
          =
          CC3
          CA
          =
          1
          4
          ，則S△A3B3C3=1-3×
          3
          4
          ×
          1
          4
          =
          7
          16
          ；
          若
          AA4
          AB
          =
          BB4
          BC
          =
          CC4
          CA
          =
          1
          5
          ，則S△A4B4C4=1-3×
          4
          5
          ×
          1
          5
          =
          13
          25
          ；
          若
          AA8
          AB
          =
          BB8
          BC
          =
          CC8
          CA
          =
          1
          9
          ，則S△A8B8C8=1-3×
          8
          9
          ×
          1
          9
          =
          57
          81
          ．
          故答案為：
          13
          25
          ；
          57
          81
          點評：此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，弄清題中的規(guī)律是解本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知△ABC的面積S△ABC=1．
          在圖1中，若
          AA1
          AB
          =
          BB1
          BC
          =
          CC1
          CA
          =
          1
          2
          ，則S△A1B1C1=
          1
          4
          ；
          在圖2中，若
          AA2
          AB
          =
          BB2
          BC
          =
          CC2
          CA
          =
          1
          3
          ，則S△A2B2C2=
          1
          3
          ；
          在圖3中，若
          AA3
          AB
          =
          BB3
          BC
          =
          CC3
          CA
          =
          1
          4
          ，則S△A3B3C3=
          7
          16
          ；
          按此規(guī)律，若
          AA8
          AB
          =
          BB8
          BC
          =
          CC8
          CA
          =
          1
          9
          ，S△A8B8C8=
           
          ．
          精英家教網(wǎng)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知△ABC的面積為4，且AB=AC，現(xiàn)將△ABC沿CA方向平移CA的長度，得到△EFA．
          （1）判斷AF與BE的位置關(guān)系，并說明理由；
          （2）若∠BEC=15°，求AC的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•溫州二模）如圖，已知△ABC的面積是2平方厘米，△BCD的面積是3平方厘米，△CDE的面積是3平方厘米，△DEF的面積是4平方厘米，△EFG的面積是3平方厘米，△FGH的面積是5平方厘米，那么，△EFH的面積是
          4
          4
           平方厘米．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2010•孝感模擬）如圖，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（-2，2）、B（-5，0）、C（-1，0）．
          （1）請直接寫出點A關(guān)于y軸對稱的點的坐標；
          （2）將△ABC繞坐標原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△A1B1C1，再將△A1B1C1以C1為位似中心，放大2倍得到△A2B2C1，請畫出△A1B1C1和△A2B2C1，并寫出一個點A2的坐標．（只畫一個△A2B2C1即可）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知△ABC的三個頂點的坐標分別是A（-7，1），B（-3，3），C（-2，6）．
          （1）求作一個三角形，使它與△ABC關(guān)于y軸對稱；
          （2）寫出（1）中所作的三角形的三個頂點的坐標．
          

			
          

			
          
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