日韩亚洲一区中文字幕,日韩欧美三级中文字幕在线,国产伦精品一区二区三区,免费在线欧美性爱链接

      1. <sub id="o5kww"></sub>
        <legend id="o5kww"></legend>
        <style id="o5kww"><abbr id="o5kww"></abbr></style>

        <strong id="o5kww"><u id="o5kww"></u></strong>
        1. 已知關(guān)于x的方程x2-(q+p+1)x+p=0(q≥0)的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為α、β,且α≤β.
          (1)試用含有α、β的代數(shù)式表示p、q;
          (2)求證:α≤1≤β;
          (3)若以α、β為坐標(biāo)的點(diǎn)M(α、β)在△ABC的三條邊上運(yùn)動(dòng),且△ABC頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(1,2),B(,1),C(1,1),問是否存在點(diǎn)M,使p+q=?若存在,求出點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
          【答案】分析:(1)因?yàn)樵匠逃袃蓚(gè)相等的實(shí)數(shù)根,故判別式△=(p+q+1)2-4p=(p+q-1)2+4q≥0,且α+β=p+q+1,αβ=p,于是p=αβ,q=α+β-p-1=α+β-αβ-1;
          (2)因?yàn)棣痢堞,故只需求?-a)(1-β)≤0即可;
          (3)先根據(jù)條件確定動(dòng)點(diǎn)所在的邊,再確定點(diǎn)的坐標(biāo).
          解答:解:(1)∵α、β為方程x2-(p+q+1)x+p=0(q≥0)的兩個(gè)實(shí)數(shù)根,
          ∴判別式△=(p+q+1)2-4p=(p+q-1)2+4q≥0,
          且α+β=p+q+1,αβ=p,
          于是p=αβ,
          q=α+β-p-1=α+β-αβ-1;
          (2)∵(1-a)(1-β)=1-(α+β)+αβ=-q≤0(q≥0),
          又α≤β,
          ∴a≤1≤β;
          (3)若使p+q=成立,只需α+β=p+q+1=,
          ①當(dāng)點(diǎn)M(α,β)在BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí),
          由B(,1),C(1,1),
          ≤α≤1,β=1,
          而α=-β=-1=>1,
          故在BC邊上存在滿足條件的點(diǎn),其坐標(biāo)為(,1)所以不符合題意舍去;
          即在BC邊上不存在滿足條件的點(diǎn)
          ②當(dāng)點(diǎn)M(α,β)在AC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí),
          由A(1,2),C(1,1),
          得a=1,1≤β≤2,
          此時(shí)β=-α=-1=,
          又因?yàn)?<<2,
          故在AC邊上存在滿足條件的點(diǎn),其坐標(biāo)為(1,);
          ③當(dāng)點(diǎn)M(α,β)在AB邊上運(yùn)動(dòng)時(shí),
          由A(1,2),B(,1),
          ≤α≤1,1≤β≤2,
          由平面幾何知識(shí)得,
          于是β=2α,
          解得α=,β=,
          又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/czsx/web/STSource/20131103201145469104744/SYS201311032011454691047028_DA/19.png"><<1,1<<2,
          故在AB邊上存在滿足條件的點(diǎn),其坐標(biāo)為().
          綜上所述,當(dāng)點(diǎn)M(α,β)在△ABC的三條邊上運(yùn)動(dòng)時(shí),存在點(diǎn)(1,)和點(diǎn)(,),使p+q=成立.
          點(diǎn)評(píng):此題較復(fù)雜,將根與系數(shù)的關(guān)系、根的判別式與動(dòng)點(diǎn)問題相結(jié)合,體現(xiàn)了運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn).由于情況較多,需要分類討論.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          8、已知關(guān)于x的方程x2+kx+1=0和x2-x-k=0有一個(gè)根相同,則k的值為( 。

          查看答案和解析>>

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2012•綿陽)已知關(guān)于x的方程x2-(m+2)x+(2m-1)=0.
          (1)求證:方程恒有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;
          (2)若此方程的一個(gè)根是1,請(qǐng)求出方程的另一個(gè)根,并求以此兩根為邊長(zhǎng)的直角三角形的周長(zhǎng).

          查看答案和解析>>

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          (2007•西城區(qū)二模)已知關(guān)于x的方程x2+3x=8-m有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.
          (1)求m的最大整數(shù)是多少?
          (2)將(1)中求出的m值,代入方程x2+3x=8-m中解出x的值.

          查看答案和解析>>

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知關(guān)于x的方程x2-2(k+1)x+k2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根,求k的取值范圍.

          查看答案和解析>>

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知關(guān)于x的方程x2-(3k+1)x+2k2+2k=0
          (1)求證:無論k取何實(shí)數(shù)值,方程總有實(shí)數(shù)根.
          (2)若等腰△ABC的一邊長(zhǎng)為a=6,另兩邊長(zhǎng)b,c恰好是這個(gè)方程的兩個(gè)根,求此三角形的周長(zhǎng).

          查看答案和解析>>

          同步練習(xí)冊(cè)答案