Question

已知二次函數(shù) 的圖像，求開口方向、對稱軸、頂點坐標(biāo)、最值，與x軸交點坐標(biāo)，與y軸交點坐標(biāo)，以及x取哪些值時，y隨x的增大而增大；x取哪些值時，y隨x的增大而減小。

 

Answer 1

【答案】

解：開口向下；對稱軸：x=1；頂點坐標(biāo)（1，4）；函數(shù)有最大值=4；

與x軸交點（-1，0）（3，0）；與y軸交點（0，3）；

當(dāng)x<1時，y隨x增加而增加；當(dāng)x>1時，y隨x增加而減小。

【解析】拋物線的開口方向取決于，因為-1小于0，所以的開口向下，對稱軸為，代入即可求得，頂點坐標(biāo)為（），由于開口向下，所以有最大值，當(dāng)y=0時，可求得與x軸交點坐標(biāo)，當(dāng)x=0時，可求得與y軸交點坐標(biāo)，根據(jù)圖像可知當(dāng)x<1時，y隨x增加而增加；當(dāng)x>1時，y隨x增加而減小。