【題目】某產(chǎn)品每件成本10元，試銷階段每件產(chǎn)品的銷售價x（元）與產(chǎn)品的日銷售量y（件）之間的關(guān)系如圖．
（1）求日銷售量y（件）與每件產(chǎn)品的銷售價x（元）之間的函數(shù)表達(dá)式；
（2）當(dāng)每件產(chǎn)品的銷售價定為多少元時，此時每日的銷售利潤最多，最多是多少元．
【答案】（1）y＝﹣x+40；（2）定為25元時，此時每日的銷售利潤是225元
【解析】
（1）設(shè)日銷售量y（件）與每件產(chǎn)品的銷售價x（元）之間的函數(shù)表達(dá)式是y＝kx+b，代入（15，25），（30,10）兩點，聯(lián)立方程組求解即可；
（2）當(dāng)每件產(chǎn)品的銷售價定為x元時，此時每日的銷售利潤是w元，根據(jù)總利潤=單件產(chǎn)品利潤×銷售量列出關(guān)系式，配方得出最大值即可求解．
解：（1）設(shè)日銷售量y（件）與每件產(chǎn)品的銷售價x（元）之間的函數(shù)表達(dá)式是y＝kx+b，
，
解得
，
函數(shù)表達(dá)式是y＝﹣x+40；
（2）當(dāng)每件產(chǎn)品的銷售價定為x元時，此時每日的銷售利潤是w元；
w=（x﹣10）（﹣x+40）＝-（x-25）2+225
∵a=-1＜0，W有最大值，
當(dāng)x=25時，w大=225
答：即當(dāng)每件產(chǎn)品的銷售價定為25元時，此時每日的銷售利潤是225元．
名校課堂系列答案科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系
中，點A的坐標(biāo)為A(1，0)，等腰直角三角形ABC的邊AB在x軸的正半軸上，∠ABC＝90°，點B在點A的右側(cè)，點C在第一象限．將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)
，
（1）若＝75°，如果點C的對應(yīng)點E恰好落在
軸的正半軸上，求AB的長；
（2）若旋轉(zhuǎn)°后，有DE∥AC，且點B的對應(yīng)點D也恰好落在軸的正半軸上，求DC的長．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xoy中，直線y＝4x+4分別與x 軸 ，y 軸分別交于A，B，點A在拋物線y＝ax2+bx﹣3a (a＜0)上，將點B向右平移3個單位長度，得到點C．
（1）求拋物線的頂點坐標(biāo)；（用含a的代數(shù)式表示）
（2）若a=﹣1，當(dāng)t﹣1≤x≤t時，函數(shù)y＝ax2+bx﹣3a (a＜0)的最大值是3，求t的值；
（3）若拋物線與線段BC有兩個公共點，結(jié)合函數(shù)圖像直接寫出a的取值范圍．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在Rt△ABC中，∠C＝90°．
(1)按要求尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡
①作∠ABC平分線交AC于F點，
②作BF的垂直平分線交AB于M，以MB為半徑作圓⊙M；
(2)在（1）所作圖形中，證明⊙M與邊AC相切；
(3)在（1）所作圖形中，若∠CFB＝∠CBA，BC＝3，求⊙M的半徑．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某養(yǎng)殖場為了響應(yīng)黨中央的扶貧政策，今年起采用“場內(nèi)+農(nóng)戶”養(yǎng)殖模式，同時加強對蛋雞的科學(xué)管理，蛋雞的產(chǎn)蛋率不斷提高，三月份和五月份的產(chǎn)蛋量分別是2.5萬kg與3.6萬kg，現(xiàn)假定該養(yǎng)殖場蛋雞產(chǎn)蛋量的月增長率相同．
（1）求該養(yǎng)殖場蛋雞產(chǎn)蛋量的月平均增長率；
（2）假定當(dāng)月產(chǎn)的雞蛋當(dāng)月在各銷售點全部銷售出去，且每個銷售點每月平均銷售量最多為0.32萬kg．如果要完成六月份的雞蛋銷售任務(wù)，那么該養(yǎng)殖場在五月份已有的銷售點的基礎(chǔ)上至少再增加多少個銷售點？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】劉雨澤和黎昕兩位同學(xué)玩抽數(shù)字游戲．五張卡片上分別寫有2、4、6、8、
這五個數(shù)字，其中兩張卡片上的數(shù)字是相同的，從中隨機抽出一張，已知
（抽到數(shù)字4的卡片）
．
（1）求這五張卡片上的數(shù)字的眾數(shù)；
（2）若劉雨澤已抽走一張數(shù)字2的卡片，黎昕準(zhǔn)備從剩余4張卡片中抽出一張．
①所剩的4張卡片上數(shù)字的中位數(shù)與原來5張卡片上數(shù)字的中位數(shù)是否相同？并簡要說明理由；
②黎昕先隨機抽出一張卡片后放回，之后又隨機抽出一張，用列表法（或樹狀圖）求黎昕兩次都抽到數(shù)字4的概率．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】家庭過期藥品屬于“國家危險廢物”，處理不當(dāng)將污染環(huán)境，危害健康．某市藥監(jiān)部門為了解市民家庭處理過期藥品的方式，決定對全市家庭作一次簡單隨機抽樣調(diào)査．
（1）下列選取樣本的方法最合理的一種是 ．（只需填上正確答案的序號）
①在市中心某個居民區(qū)以家庭為單位隨機抽��；②在全市醫(yī)務(wù)工作者中以家庭為單位隨機抽取；③在全市常住人口中以家庭為單位隨機抽�。�
（2）本次抽樣調(diào)査發(fā)現(xiàn)，接受調(diào)査的家庭都有過期藥品，現(xiàn)將有關(guān)數(shù)據(jù)呈現(xiàn)如圖：
①m= ，n= ；
②補全條形統(tǒng)計圖；
③扇形統(tǒng)計圖中扇形C的圓心角度數(shù)是 ；
④家庭過期藥品的正確處理方式是送回收點，若該市有180萬戶家庭，請估計大約有多少戶家庭處理過期藥品的方式是送回收點．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】為了提高學(xué)生身體素質(zhì)，某市中小學(xué)開展陽光健步走活動，某數(shù)學(xué)興趣小組收集了某校
名學(xué)生一天行走的步數(shù)并記錄如下：
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對這個數(shù)據(jù)按組距
進行分組，并統(tǒng)計整理，繪制了如下尚不完整的統(tǒng)計圖表．
調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計表：
組別 | 步數(shù)分組 | 頻數(shù) |
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請根據(jù)以上信息，解答下列問題：
（1）填空：
，
（2）請補全條形統(tǒng)計圖．
（3）這名學(xué)生一天行走步數(shù)的眾數(shù)落在 組．
（4）根據(jù)科學(xué)研究，初中生一天的健步行走應(yīng)不少于
步，若該校有
名初中生，請你估計該校一天健步行走不少于步的學(xué)生人數(shù)，并根據(jù)上述數(shù)據(jù)，給校方提出合理化的建議（有利于健步行走的）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】小剛?cè)コ匈徺I畫筆，第一次花60元買了若干支A型畫筆，第二次超市推薦了B型畫筆，但B型畫筆比A型畫筆的單價貴2元，他又花100元買了相同支數(shù)的B型畫筆．
（1）超市B型畫筆單價多少元？
（2）小剛使用兩種畫筆后，決定以后使用B型畫筆，但感覺其價格稍貴，和超市溝通后，超市給出以下優(yōu)惠方案：一次購買不超過20支，則每支B型畫筆打九折；若一次購買超過20支，則前20支打九折，超過的部分打八折．設(shè)小剛購買的B型畫筆x支，購買費用為y元，請寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．
（3）在（2）的優(yōu)惠方案下，若小剛計劃用270元購買B型畫筆，則能購買多少支B型畫筆？
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