Question

【題目】如圖，一條公路的轉(zhuǎn)彎處是一段圓弧（）．

（1）用直尺和圓規(guī)作出所在圓的圓心O；（要求保留作圖痕跡，不寫作法）

（2）若的中點(diǎn)C到弦AB的距離為20m，AB=80m，求所在圓的半徑．

Answer 1

【答案】（1）作圖見(jiàn)試題解析；（2）50m．

【解析】

試題分析：（1）連結(jié)AC、BC，分別作AC和BC的垂直平分線，兩垂直平分線的交點(diǎn)為點(diǎn)O，如圖1；

（2）連接OA，OC，OC交AB于D，如圖2，由C為的中點(diǎn)，得到OC⊥AB，AD=BD=AB=40，則CD=20，設(shè)⊙O的半徑為r，在Rt△OAD中利用勾股定理得到r的值．

試題解析：（1）如圖1，點(diǎn)O為所求；

（2）連接OA，OC，OC交AB于D，如圖2，∵C為的中點(diǎn)，∴OC⊥AB，∴AD=BD=AB=40，設(shè)⊙O的半徑為r，則OA=r，OD=OD﹣CD=r﹣20，在Rt△OAD中，∵，∴，解得r=50，即所在圓的半徑是50m．