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        1. 【題目】如圖,已知AB是⊙O的直徑,過點O作弦BC的平行線,交過點A的切線AP于點P,連結AC。

          (1)求證:ΔABC∽ΔPOA;

          (2)若OB=2,OP=,求的長.

          【答案】1)見解析

          2BC=

          【解析】試題分析:本題主要考查相似三角形的性質與判定、切線的性質等.

          1)由BC∥OP可得∠AOP=∠B,根據(jù)直徑所對的圓周角為直角可知∠C=90°,再根據(jù)切線的性質知∠OAP=90°,從而可證△ABC∽△POA

          2)根據(jù)△ABC∽△POA,和已知邊的長可將BC的長求出.

          1)證明:∵BC∥OP

          ∴∠AOP=∠B

          ∵AB是直徑

          ∴∠C=90°

          ∵PA⊙O的切線,切點為A

          ∴∠OAP=90°

          ∴∠C=∠OAP

          ∴△ABC∽△POA;

          2)解:∵△ABC∽△POA

          OB=2,PO=

          ∴OA=2AB=4

          BC=8

          BC=

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          (2)若PC=9,AB=6,

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          ②若點E是⊙O上一點,連接AE,BE,當AE=6 時,BE=   

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          根據(jù)以上信息,回答下列問題:

          )補全條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖.

          )本次調查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在__________組.

          )根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)估計該地區(qū)名中學生中,達到國家規(guī)定的每天在校體育鍛煉時間的人數(shù)約有多少人?

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          B.21°
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