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        1. 【題目】如圖,已知AB是⊙O的直徑,過(guò)點(diǎn)O作弦BC的平行線,交過(guò)點(diǎn)A的切線AP于點(diǎn)P,連結(jié)AC。

          (1)求證:ΔABC∽ΔPOA;

          (2)若OB=2,OP=,求的長(zhǎng).

          【答案】1)見(jiàn)解析

          2BC=

          【解析】試題分析:本題主要考查相似三角形的性質(zhì)與判定、切線的性質(zhì)等.

          1)由BC∥OP可得∠AOP=∠B,根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角為直角可知∠C=90°,再根據(jù)切線的性質(zhì)知∠OAP=90°,從而可證△ABC∽△POA;

          2)根據(jù)△ABC∽△POA,和已知邊的長(zhǎng)可將BC的長(zhǎng)求出.

          1)證明:∵BC∥OP

          ∴∠AOP=∠B

          ∵AB是直徑

          ∴∠C=90°

          ∵PA⊙O的切線,切點(diǎn)為A

          ∴∠OAP=90°

          ∴∠C=∠OAP

          ∴△ABC∽△POA;

          2)解:∵△ABC∽△POA

          OB=2PO=

          ∴OA=2,AB=4

          BC=8

          BC=

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          (1)求證:PB是⊙O的切線;

          (2)若PC=9,AB=6

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          ②若點(diǎn)E是⊙O上一點(diǎn),連接AE,BE,當(dāng)AE=6 時(shí),BE=   

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          )本次調(diào)查數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在__________組.

          )根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)估計(jì)該地區(qū)名中學(xué)生中,達(dá)到國(guó)家規(guī)定的每天在校體育鍛煉時(shí)間的人數(shù)約有多少人?

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