Question

已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，－3），B（－1，0）．

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）觀察函數(shù)圖象，要使該二次函數(shù)的圖象與軸只有一個(gè)交點(diǎn)，應(yīng)把圖象沿軸向上平移幾個(gè)單位？

 

Answer 1

【答案】

(1) y=x2-2x-3；(2)4.

【解析】

試題分析：（1）把點(diǎn)A、B的坐標(biāo)代入二次函數(shù)解析式求出a、b的值，即可得解；

（2）先求出原二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)向上平移橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)加解答．

試題解析：（1）∵二次函數(shù)y=ax2+bx-3的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，-3），B（-1，0），

∴，

解得，

故二次函數(shù)解析式為y=x2-2x-3；

（2）∵y=x2-2x-3=（x-1）2-4

∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-4）

故要使該二次函數(shù)的圖象與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)，應(yīng)把圖象沿y軸向上平移4個(gè)單位.

考點(diǎn): 1.待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；2.二次函數(shù)圖象與幾何變換.