Question

若等腰三角形中有一個(gè)角是30°，則另外兩個(gè)角的度數(shù)分別是

75°，75°或120°，30°

．

Answer 1

分析：已知給出了一個(gè)內(nèi)角是30°，沒有明確是頂角還是底角，所以要進(jìn)行分類討論，分類后還需用三角形內(nèi)角和定理去驗(yàn)證每種情況是不是都成立．

解答：解：分情況討論：
（1）若等腰三角形的頂角為30°時(shí)，另外兩個(gè)內(nèi)角=（180°-30°）÷2=75°；
（2）若等腰三角形的底角為30°時(shí)，它的另外一個(gè)底角為30°，頂角為180°-30°-30°=120°．
故答案為：75°，75°或120°，30°．

點(diǎn)評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理；若題目中沒有明確頂角或底角的度數(shù)，做題時(shí)要注意分情況進(jìn)行討論，這是十分重要的，也是解答問題的關(guān)鍵．