Question

25、如圖，是一副三角板拼成的圖案，求∠ADC，∠FEC，∠EFC，∠CFA．

Answer 1

分析：三角板DCE是等腰直角三角形，兩個銳角都是45°，△DAE是直角三角形，且∠DEA=30°，根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°以及互補角為180°，然后根據(jù)圖求出各個角的度數(shù)．

解答：解：∵∠EDC=45°，∠ADE=90°，
∴∠ADC=∠ADE-∠EDC=90°-45°=45°，
∵∠DEC=45°，∠DEA=30°，
∴∠FEC=∠DEC-∠DEA=45°-30°=15°，
∵∠C=90°，
∴∠EFC=180°-∠FEC-∠C=180°-15°-90°=75°，
∴∠CFA=180°-∠EFC=180°-75°=105°，
故答案為：45°，15°，75°，105°．

點評：本題考查了角度的計算，正確認識三角板的角的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和為180°以及互補角為180°，難度適中．