Question

如圖，l₁、l₂、l₃、l₄是同一平面內(nèi)的四條平行直線，且每相鄰的兩條平行直線間的距離為h，面積是25的正方形ABCD的四個頂點分別在這四條直線上，那么h的值是

5

．

Answer 1

分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)可設(shè)AE=x，則AD=2x，由勾股定理得出BE=

5

x，再根據(jù)三角形的面積公式求得正方形ABCD的邊長，從而求得正方形ABCD的面積，再根據(jù)面積為25可求出h的值．

解答：解：∵l₁、l₂、l₃、l₄是同一平面內(nèi)的四條平行直線，且每相鄰的兩條平行直線間的距離為h，
∴設(shè)AE=x，則AD=2x，BE=

5

x，
S_△ABE=

1

2

x•2x=

1

2

•

5

x•h，
解得x=

5

2

h，
AD=2x=

5

h，
∴S_{正方形ABCD}=5h²，
∵正方形ABCD面積是25，
∴5h²=25，
∴h=

5

，
故答案為：

5

．

點評：本題考查了正方形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)、勾股定理等知識，根據(jù)三角形的面積公式得到正方形ABCD的邊長是解決本題的關(guān)鍵．