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				（2010•安順）已知：如圖，等腰三角形ABC中，AB=AC=4，若以AB為直徑的⊙O與BC相交于點D，DE∥AB，DE與AC相交于點E，則DE=    ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：作出輔助線，根據(jù)半圓或直徑所對的圓周角為90°，判斷出D為BC的中點，進而判斷出DE為△ABC的中位線，根據(jù)中位線定理即可解答．
          解答：解：連接AD，
          ∵AB為直徑，
          ∴∠ADB=90°，
          又∵AB=AC，
          ∴D為BC的中點，
          又∵DE∥AB，
          ∴DE為△ABC的中位線，
          ∴DE=AB=×4=2．
          點評：本題重點考查了直徑所對的圓周角為直角和中位線定理．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：2007年全國中考數(shù)學試題匯編《四邊形》（09）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2010•安順）已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為點D，AN是△ABC外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足為點E，
          （1）求證：四邊形ADCE為矩形；
          （2）當△ABC滿足什么條件時，四邊形ADCE是一個正方形？并給出證明．

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2007年山東省東營市中考數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2010•安順）已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為點D，AN是△ABC外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足為點E，
          （1）求證：四邊形ADCE為矩形；
          （2）當△ABC滿足什么條件時，四邊形ADCE是一個正方形？并給出證明．

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2007年山東省德州市中考數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2010•安順）已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足為點D，AN是△ABC外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足為點E，
          （1）求證：四邊形ADCE為矩形；
          （2）當△ABC滿足什么條件時，四邊形ADCE是一個正方形？并給出證明．

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2004年江蘇省淮安市中考數(shù)學試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          （2010•安順）已知：如圖，等腰三角形ABC中，AB=AC=4，若以AB為直徑的⊙O與BC相交于點D，DE∥AB，DE與AC相交于點E，則DE=    ．
          

			
          

			
          
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