Question

已知，如圖，A、B分別為數(shù)軸上的兩點(diǎn)，A點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為-20，B點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為100．現(xiàn)有一只電子螞蟻P從B點(diǎn)出發(fā)，以6單位/秒的速度向左運(yùn)動，同時另一只電子螞蟻Q恰好從A點(diǎn)出發(fā)，以4單位/秒的速度向右運(yùn)動，設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的C點(diǎn)相遇，你知道C點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)是m；若當(dāng)電子螞蟻P從B點(diǎn)出發(fā)時，以6單位/秒的速度向左運(yùn)動，同時另一只電子螞蟻Q恰好從A點(diǎn)出發(fā)，以4單位/秒的速度也向左運(yùn)動，設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的D點(diǎn)相遇，你知道D點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)是n，則m+n=

-232

．

Answer 1

分析：先求出A、B間的距離，再求出相遇所需的時間，再求出點(diǎn)Q走的路程，根據(jù)左減右加的原則，可求出-20向右運(yùn)動到相遇地點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)；再根據(jù)追及問題可求出P追上Q所需的時間，然后可求出Q所走的路程，根據(jù)左減右加的原則，可求出點(diǎn)D所對應(yīng)的數(shù)，進(jìn)而可以求出結(jié)論．

解答：解：由題意，得
A、B之間的距離為：|100-（-20）|=120
它們的相遇時間是120÷（6+4）=12，
即相同時間Q點(diǎn)運(yùn)動路程為：12×4=48，
即從數(shù)-20向右運(yùn)動48個單位到數(shù)28，
即m=28
P點(diǎn)追到Q點(diǎn)的時間為120÷（6-4）=60，
即此時Q點(diǎn)起過路程為4×60=240，
即從數(shù)-20向左運(yùn)動240個單位到數(shù)-260，
即n=-260．
m+n=28+（-260）=-232．
故答案為：-232．

點(diǎn)評：本題考查了數(shù)軸上點(diǎn)的運(yùn)動的運(yùn)用，行程問題中的相遇問題與追及問題的運(yùn)用．解答時注意路程=速度×?xí)r間的關(guān)系式的運(yùn)用．