Question

13、工人師傅做鋁合金窗框分下面三個步驟：
①先截出兩對符合規(guī)格的鋁合金窗料（如圖Ⅰ），使AB=CD，EF=GH；
②擺放成如圖Ⅱ的四邊形，則這時窗框的形狀是

平行四邊形

形，根據的數(shù)學原理是

兩對邊分別相等的四邊形為平行四邊形

．
③將直角尺靠窗框的一個角如圖Ⅲ，調整窗框的邊框，當直角尺的兩條直角邊與窗杠無縫隙時如圖Ⅳ，說明窗框合格，這時窗框是

矩

形，根據的數(shù)學原理是：

一個角為直角的平行四邊形為矩形

．

Answer 1

分析：根據平行四邊形的判定，兩組對邊分別相等的四邊形為平行四邊形，即可得出②的結論，當把一個角變?yōu)橹苯菚r，根據一個角為直角的平行四邊形為矩形即可得出③的結論．

解答：解：②：如圖所示：

∵AB=CD，EF=GH，
∴四邊形為平行四邊形．（兩組對邊相等的四邊形為平行四邊形）
③如圖所示：
，
有②知四邊形為平行四邊形，
∵∠C為直角，
∴四邊形為矩形．（一個角為直角的平行四邊形為矩形）

點評：本題考查了平行四邊形和矩形的判定，平行四邊形判定方法有：
①兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；
②一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；
③兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；
④兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形；
⑤兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形．