Question

（2y+1）²+3（2y+1）+2=0．

Answer 1

分析：先設(shè)2y+1=t，則方程即可變形為t²+3t+2=0，解方程即可求得t即2y+1的值．

解答：解：設(shè)2y+1=t．則由原方程，得
t²+3t+2=0，
∴（t+1）（t+2）=0，
∴t+1=0或t+2=0，
解得t=-1或t=-2；
①當(dāng)t=-1時(shí)，2y+1=-1，解得y=-1；
②當(dāng)t=-2時(shí)，2y+1=-2，解得y=-

3

2

．
綜上所述，原方程的解是：y=-1或y=-

3

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的特點(diǎn)靈活選用合適的方法．本題利用了換元法解方程．