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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				（2010•黔南州）如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，點E，F是中線AD上的兩點，則圖中陰影部分的面積是（ ）

          A．6
          B．12
          C．24
          D．30
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：由圖形知，本圖是軸對稱圖形，對稱軸是AD所在的直線．所以陰影部分的面積為全面積的一半，由軸對稱圖形的性質知，BD=BC=3，AD是三角形的高，AD==4，S△ABC==12，∴陰影部分的面積為6．
          解答：解：∵AB=AC
          ∵△ABC是等腰三角形
          AD為等腰三角形的中線
          ∴AD⊥BC
          ∴△ABD、△ACD關于AD對稱，△BEF與△CEF關于AD對稱
          ∵AB=AC，AD===4
          ∴S△DFB=S△DFC，S△EBF=S△ECF，S△BE=S△ACE
          ∴S陰=S
          ∴=×BC×AD==6．
          故選A．
          點評：本題通過觀察可以發(fā)現是軸對稱圖形，且陰影部分的面積為全面積的一半，根據軸對稱圖形的性質求解．其中看出三角形BEF與三角形CEF關于AD對稱，面積相等是解決本題的關鍵．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：2011-2012學年江蘇省蘇州市工業(yè)園區(qū)八年級第二學期數學卷
				題型：單選題
			
          

						
          （2010•黔南州）如果，則=（　�。�
          A．B．1C．D．2
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：2009年江蘇省連云港市中考數學原創(chuàng)試卷大賽（30）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2010•黔南州）如圖，在平面直角坐標系中，已知點A坐標為（2，4），直線x=2與x軸相交于點B，連接OA，拋物線y=x2從點O沿OA方向平移，與直線x=2交于點P，頂點M到A點時停止移動．
          （1）求線段OA所在直線的函數解析式；
          （2）設拋物線頂點M的橫坐標為m，
          ①用m的代數式表示點P的坐標；
          ②當m為何值時，線段PB最短；
          （3）當線段PB最短時，相應的拋物線上是否存在點Q，使△QMA的面積與△PMA的面積相等？若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：2010年浙江省臺州市臨海市杜橋實驗中學初三第四次統(tǒng)練數學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2010•黔南州）如圖，在平面直角坐標系中，已知點A坐標為（2，4），直線x=2與x軸相交于點B，連接OA，拋物線y=x2從點O沿OA方向平移，與直線x=2交于點P，頂點M到A點時停止移動．
          （1）求線段OA所在直線的函數解析式；
          （2）設拋物線頂點M的橫坐標為m，
          ①用m的代數式表示點P的坐標；
          ②當m為何值時，線段PB最短；
          （3）當線段PB最短時，相應的拋物線上是否存在點Q，使△QMA的面積與△PMA的面積相等？若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：2010年貴州省黔南州中考數學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2010•黔南州）如圖，在平面直角坐標系中，已知點A坐標為（2，4），直線x=2與x軸相交于點B，連接OA，拋物線y=x2從點O沿OA方向平移，與直線x=2交于點P，頂點M到A點時停止移動．
          （1）求線段OA所在直線的函數解析式；
          （2）設拋物線頂點M的橫坐標為m，
          ①用m的代數式表示點P的坐標；
          ②當m為何值時，線段PB最短；
          （3）當線段PB最短時，相應的拋物線上是否存在點Q，使△QMA的面積與△PMA的面積相等？若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：2009年天津市東麗區(qū)中考數學一模試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          （2010•黔南州）如圖，在平面直角坐標系中，已知點A坐標為（2，4），直線x=2與x軸相交于點B，連接OA，拋物線y=x2從點O沿OA方向平移，與直線x=2交于點P，頂點M到A點時停止移動．
          （1）求線段OA所在直線的函數解析式；
          （2）設拋物線頂點M的橫坐標為m，
          ①用m的代數式表示點P的坐標；
          ②當m為何值時，線段PB最短；
          （3）當線段PB最短時，相應的拋物線上是否存在點Q，使△QMA的面積與△PMA的面積相等？若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

          

			
          

			
          
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