Question

如圖，折疊長(zhǎng)方形紙片ABCD的一邊，使點(diǎn)D落在BC邊的D'處，AE是折痕．已知AB=6cm，BC=10cm，求CE的長(zhǎng)．

Answer 1

解：∵四邊形ABCD為矩形，
∴AD=BC=10cm，DC=AB=6cm，
又∵△AD′E是由△ADE折疊得到，
∴AD′=AD=10cm，D′E=DE，
在Rt△ABD′中，BD′===8cm，
∴CD′=2cm，
設(shè)CE=xcm，則D′E=DE=（6-x）cm，
在Rt△D′CE中，D′E²=EC²+D′C²，即（6-x）²=2²+x²，
解得x=，
即CE=cm．
分析：由四邊形ABCD為矩形，AB=6cm，BC=10cm，即可求得AD與AB的長(zhǎng)，又由折疊的性質(zhì)，即可得AD′=AD，然后在Rt△ABD′中，利用勾股定理求得BD′的長(zhǎng)，即可得CD′的長(zhǎng)，然后設(shè)CE=xcm，在Rt△D′CE中，由勾股定理即可得方程：（6-x）²=2²+x²，解此方程即可求得CE的長(zhǎng)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了折疊的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)以及勾股定理．此題難度適中，解題的關(guān)鍵是注意數(shù)形結(jié)合思想與方程思想的應(yīng)用，注意折疊中的對(duì)應(yīng)關(guān)系．