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          精英家教網(wǎng)如圖，直線MN切⊙O于A，AB是⊙O的弦，∠MAB的平分線交⊙O于C，連接CB并延長交MN于N，如果AN=6，NB=4，那么弦AB的長是（　�。�
          
                
          A、
          15
          2
          B、3
          C、5
          D、
          10
          3
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：直線MN切⊙O于A，根據(jù)切割線定理得到AN2=BN•NC，因而可求得NC=9，BC=5，根據(jù)∠MAB的平分線交⊙O于C，則根據(jù)弦切角定理，據(jù)∠NAB=∠C，可證明△ABN∽△CAN，利用相似的性質(zhì)可知
          AB
          AC
          =
          BN
          AN
          ，列方程即可求解．
          解答：解：∵AN2=BN•NC，NC=9
          ∴BC=5
          ∵∠MAC=∠B
          ∴∠BAC=∠ABC
          ∵AC=BC=5，∠NAB=∠C
          ∴△ABN∽△CAN
          ∴
          AB
          AC
          =
          BN
          AN

          ∴
          AB
          5
          =
          4
          6

          解得AB=
          10
          3
          ．
          故選D．
          點(diǎn)評：本題主要考查了弦切角定理，從而轉(zhuǎn)化為三角形相似的問題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：如圖，直線MN切⊙O于點(diǎn)C，AB為⊙O的直徑，延長BA交直線MN于M點(diǎn)，AE⊥MN精英家教網(wǎng)，BF⊥MN，E、F分別為垂足，BF交⊙O于G，連接AC、BC，過點(diǎn)C作CD⊥AB，D為垂足，連接OC、CG．下列結(jié)論，其中正確的有（　�。�
          ①CD=CF=CE；       ②EF2=4AE•BF；
          ③AD•DB=FG•FB；    ④MC•CF=MA•BF．
          
                
          A、①②③B、②③④C、①③④D、①②③④
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2011年山西省大同市陽高二中九年級數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)強(qiáng)化訓(xùn)練（8）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知：如圖，直線MN切⊙O于點(diǎn)C，AB為⊙O的直徑，延長BA交直線MN于M點(diǎn)，AE⊥MN，BF⊥MN，E、F分別為垂足，BF交⊙O于G，連接AC、BC，過點(diǎn)C作CD⊥AB，D為垂足，連接OC、CG．下列結(jié)論，其中正確的有（ ）
          ①CD=CF=CE；       ②EF2=4AE•BF；
          ③AD•DB=FG•FB；    ④MC•CF=MA•BF．

          A．①②③
          B．②③④
          C．①③④
          D．①②③④
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：1998年浙江省麗水中考訓(xùn)練卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          如圖，直線MN切⊙O于A，AB是⊙O的弦，∠MAB的平分線交⊙O于C，連接CB并延長交MN于N，如果AN=6，NB=4，那么弦AB的長是（ ）

          A．
          B．3
          C．5
          D．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：1998年浙江省金華中考訓(xùn)練卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          如圖，直線MN切⊙O于A，AB是⊙O的弦，∠MAB的平分線交⊙O于C，連接CB并延長交MN于N，如果AN=6，NB=4，那么弦AB的長是（ ）

          A．
          B．3
          C．5
          D．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案