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          3、在正方形ABCD的邊AB、BC、CD、DA上分別任意取點E、F、G、H．這樣得到的四邊形EFGH中，是正方形的有（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：在正方形四邊上任意取點E、F、G、H，若能證明四邊形EFGH為正方形，則說明可以得到無窮個正方形．
          解答：解：無窮多個．如圖正方形ABCD：
          AH=DG=CF=BE，HD=CG=FB=EA，∠A=∠B=∠C=∠D，
          有△AEH≌△DHG≌△CGF≌△BFE，
          則EH=HG=GF=FE，
          另外 很容易得四個角均為90°
          則四邊形EHGF為正方形．
          故選D．
          點評：本題考查了正方形的判定與性質(zhì)，難度適中，利用三角形全等的判定證明EH=HG=GF=FE．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          把兩個正方形紙片在相同的頂點A處釘上一個釘子，然后旋轉(zhuǎn)小正方形AEFG．已知大正方形的邊長為4，小正方形的邊長為a（a≤2）．（以下答案可以用含a的代數(shù)式表示）
          （1）把小正方形AEFG繞A點旋轉(zhuǎn)，讓點F落在正方形ABCD的邊AD上得圖1，求△BDF的面積S△BDF；
          （2）把小正方形AEFG繞A點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)45°得圖2，求圖中△BDF的面積S△BDF；
          （3）把小正方形AEFG繞A點旋轉(zhuǎn)任意角度，在旋轉(zhuǎn)過程中，設△BDF的面積為S△BDF，試求S△BDF的取值范圍，并說明理由．精英家教網(wǎng)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          42、如圖，在正方形ABCD的邊BC上任取一點M，過點C作CN⊥DM交AB于N，設正方形對角線交點為O，試確定OM與ON之間的關系，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          27、如圖1，點E、F在正方形ABCD的邊BC、CD上，且AE⊥BF于G．

          （1）AE與BF相等嗎？請說明理由；
          （2）運用圖形的平移、旋轉(zhuǎn)方法，分析說明△ABE和△BCF可以通過怎樣的平移和旋轉(zhuǎn)而相互得到如圖1，點H、E、F、L在正方形ABCD的邊上，且LE⊥HF于G，圖2通過怎樣的方法可以得到圖1，從而分析說明LE與HF相等．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•達州）通過類比聯(lián)想、引申拓展研究典型題目，可達到解一題知一類的目的．下面是一個案例，請補充完整．
          原題：如圖1，點E、F分別在正方形ABCD的邊BC、CD上，∠EAF=45°，連接EF，則EF=BE+DF，試說明理由．

          （1）思路梳理
          ∵AB=AD，
          ∴把△ABE繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°至△ADG，可使AB與AD重合．
          ∵∠ADC=∠B=90°，
          ∴∠FDG=180°，點F、D、G共線．
          根據(jù)
          SAS
          SAS
          ，易證△AFG≌
          △AEF
          △AEF
          ，得EF=BE+DF．
          （2）類比引申
          如圖2，四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°點E、F分別在邊BC、CD上，∠EAF=45°．若∠B、∠D都不是直角，則當∠B與∠D滿足等量關系
          ∠B+∠D=180°
          ∠B+∠D=180°
          時，仍有EF=BE+DF．
          （3）聯(lián)想拓展
          如圖3，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點D、E均在邊BC上，且∠DAE=45°．猜想BD、DE、EC應滿足的等量關系，并寫出推理過程．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，正方形CEFG的對角線CF在正方形ABCD的邊BC的延長線上（CE＞BC），點M在CF上，且MF=AB，線段AF與DM交于點N．
          （1）求證：DN=MN
          （2）探究線段NG、MD的數(shù)量和位置關系，并加以證明．
          

			
          

			
          
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