Question

填空：
（1）當(dāng)a______時，a與-a必有一個是負數(shù)；
（2）在數(shù)軸上，與原點0相距5個單位長度的點所表示的數(shù)是______；
（3）在數(shù)軸上，A點表示+1，與A點距離3個單位長度的點所表示的數(shù)是______；
（4）在數(shù)軸的原點左側(cè)且到原點的距離等于6個單位長度的點所表示的數(shù)的絕對值是______．

Answer 1

解：（1）∵0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，
∴a≠0時，a與-a必有一個是負數(shù)；

（2）∵在數(shù)軸上，與原點0相距5個單位長度的點所表示的數(shù)互為相反數(shù)，
∴與原點0相距5個單位長度的點所表示的數(shù)是：±5；

（3）設(shè)與A點距離3個單位長度的點所表示的數(shù)是b，則|b-1|=3，解得b=-2或b=4；

（4）∵在數(shù)軸上6到原點的距離等于6，
∴在數(shù)軸的原點左側(cè)且到原點的距離等于6個單位長度的點所表示的數(shù)是-6，其絕對值是6．
故答案為：≠0；±5；-2，+4；6．
分析：（1）由于0既不是正數(shù)也不是負數(shù)，所以a≠0時，a與-a必有一個是負數(shù)；
（2）根據(jù)數(shù)軸的特點解答即可；
（3）設(shè)與A點距離3個單位長度的點所表示的數(shù)是b，由數(shù)軸上兩點間距離的定義即可求出a的值；
（4）根據(jù)數(shù)軸上到原點距離相等的點有兩個，這兩個數(shù)互為相反數(shù)解答．
點評：本題考查的是數(shù)軸的特點，解答此題時要注意0既不是正數(shù)也不是負數(shù)這一知識點．