Question

【題目】已知：如圖線段，為線段上一點(diǎn)，且．

（1）若為中點(diǎn)，為線段上一點(diǎn)且，求線段的長．

（2）若動(dòng)點(diǎn)從開始出發(fā)，以1.5個(gè)單位長度每秒的速度向運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)結(jié)束；動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)以0.5個(gè)單位長度每秒的速度向運(yùn)動(dòng)，到點(diǎn)結(jié)束，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒，當(dāng)時(shí)，求的值．

Answer 1

【答案】（1）；（2）或或．

【解析】

（1）根據(jù)中點(diǎn)的定義及線段的和差倍分計(jì)算即可；

（2）分三種情況討論：①當(dāng)M在線段AC上時(shí)，N在BC上時(shí)；②當(dāng)M在線段CB上時(shí)，N在BC上時(shí)；③當(dāng)M到B點(diǎn)停止，N在AC上時(shí)．分別列方程求解即可．

（1）∵，是中點(diǎn)，

∴．

∵，，

∴，

∴；

（2）分三種情況討論：

①當(dāng)在線段上時(shí)，在上時(shí)．

，

．

∵，

∴，

∴；

②當(dāng)在線段上時(shí)，在上時(shí)．

，．

∵，

∴，

∴；

③當(dāng)到點(diǎn)停止，在上時(shí)．

，．

∵，

∴，

∴．

綜上所述：或或．